NumXL Kochbuch - AirLine Modell

In diesem Dokument werden wir die wenigen Schritte demonstrieren, die nötig sind, um rohe Zeitreihendaten mit NumXL in eine robuste Prognose umzuwandeln.

Als Beispiel verwenden wir den monatlichen Strombedarf (in MWh) für die Stadt Jeddah (Saudi-Arabien) zwischen 2003 und 2010.

Die Zeitreihe in der obigen Abbildung zeigt eine Saisonalität von zwölf (12) Monaten und einen Aufwärtstrend im Zeitverlauf.

Diese Daten lassen sich erklären, wenn man die Stromnachfrage in ihre zwei Hauptkomponenten aufteilt: (1) die industrielle Nachfrage und (2) die Nachfrage der Haushalte und Unternehmen. Die Nachfrage von Privathaushalten und Unternehmen wird von den Wettermustern (z. B. der Jahreszeit) beeinflusst. Dies lässt sich an der Zunahme bzw. Abnahme des Stromverbrauchs für Kühlung/Heizung ablesen. Der Bedarf der Industrie hingegen ist eher gleichbleibend. Als Input wird die industrielle Nachfrage in erster Linie von den wirtschaftlichen Bedingungen der Stadt oder der Industrie und weniger von den Wettermustern bestimmt.

Schritt 1: Zusammenfassende Statistik

Starten Sie über die NumXL-Symbolleiste den Assistenten für deskriptive Statistik.

Zur Veranschaulichung werden wir alle Optionen ausgewählt lassen. Für die Ausgabe wählen Sie die Zelle in Ihrer Kalkulationstabelle, in die die Tabelle geschrieben werden soll:

Schritt 2: Korrelogramm-Analyse

Starten Sie über die NumXL-Symbolleiste den Korrelogramm-Assistenten:

Zur Veranschaulichung werden wir die ACF und PACF für die ersten 20 Verzögerungen berechnen und darstellen.

Das ACF-Diagramm zeigt einen klassischen Fall für das AirLine-Modell mit einer Zykluslänge von 12 Schritten

Schritt 3: Datentransformation

Es ist nicht notwendig, die Daten vor der Modellierung zu transformieren. Das AirLine-Modell stabilisiert die Eingangsreihen durch die Differenzierungsterme in seiner Definition.

Schritt 4: Modellierung

Mit NumXL besteht der Modellierungsprozess aus 3 Hauptschritten: (1A) Modellspezifikation, (2B) Kalibrierung und (3C) Diagnose der Residuen.

1A: Spezifikation des Modells

Klicken Sie auf das AirLine-Symbol in der NumXL-Symbolleiste.

NumXL bereitet eine Tabelle mit dem Koeffizienten des Modells, der Anpassungsgüte und den Diagnoseroutinen für die Residuen in Ihrer Tabellenkalkulation vor. Hinweis: Die Werte des Modells sind noch nicht optimal.

2B: Modellkalibrierung

Wählen Sie die Zelle, in der die Modelltabelle beginnt (z. B. AIRLINE(12)). Klicken Sie auf das Symbol „Kalibrierung” in der Symbolleiste.

Das MS Excel Solver-Dialogfeld wird auf Ihrem Bildschirm angezeigt, in das Sie Ihre Modellspezifikationen eingeben. Klicken Sie auf die Schaltfläche Lösen.

3C: Restliche Diagnose

Die Diagnoseroutinen für die Residuen sind in Ihrer Kalkulationstabelle bereits mit Ihren Modellparametern gefüllt. Jetzt ist ein guter Zeitpunkt, um erneut zu prüfen, ob das optimale Modell die zugrunde liegenden Annahmen erfüllt.

Schritt 5: Voraussage

Um eine Prognose mit NumXL durchzuführen, wählen Sie die Zelle der Modelltabelle (z.B. AirLine). Klicken Sie auf das Symbol "Vorhersage" in der Symbolleiste.

Der Prognose-Assistent wird geöffnet. Wählen Sie die realisierten Beobachtungen (d. h. die Endpunkte Ihrer Stichprobendaten) und den Prognosehorizont in Einheiten von Schritten.

Zur Veranschaulichung wurden die letzten 23 Beobachtungen in den Stichprobendaten ausgewählt und der Prognosehorizont auf 30 Schritte (oder Einheiten) festgelegt, wie oben dargestellt.

Stellen Sie die Vorhersage und ihre Konfidenzintervalle dar.