Nyquistfrequentie met DFT

Antwoord:

De Nyquist-frequentie is de helft (0,5) van de samplefrequentie van de dataset.

http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/

Laten we de beweegredenen eens doornemen:

• Laat$F_s$ de bemonsteringsfrequentie van de waarnemingen in de gegevensverzameling.
• Laat $N$ het aantal waarnemingen in onze dataset zijn.
• Laat $T$ de tijdsduur in de dataset zijn.

De fundamentele frequentie van DFT is gedefinieerd als $\frac{1}{T}$.

Als alternatief kan de fundamentele frequentie als volgt worden uitgedrukt: $\frac{1}{N \times \frac{1}{F_s}} = \frac{F_s}{N}$.

Om het originele (niet gecorrumpeerde) signaal te herstellen, moeten we eerst $\frac{N}{2}$ (of $\frac{N}{2}+1$, if $N$ een oneven aantal is) frequentiecomponenten, omdat het DFT-spectrum symmetrisch is rond zo'n frequentie.

Daarom is de frequentie van de $\frac{N}{2}$ (of $\frac{N}{2}+1$) De DFT-component is gelijk aan de Nyquist-frequentie: $\frac{N}{2} \times \frac{F_s}{N} = \frac{F_s}{2}$