Frage:
GARCH_CHECK auch dann den Wert true liefert, wenn die Summe von alpha und beta gleich eins ist?
Antwort:
Dieses Phänomen tritt häufig bei Finanzzeitreihen auf, da die Summe der GARCH-Alpha- und -Beta-Werte sich 1 nähert (sehr nahe, aber nicht exakt). Bei der Implementierung der Funktion GARCH_CHECK gibt es kein Problem, da die Summe nicht gleich 1 ist (etwas kleiner). Die Interpretation dieses Phänomens (d. h. die Summe von Alpha und Beta nähert sich 1) ist, dass die Volatilität sehr langsam zu ihrem langfristigen Mittelwert zurückkehrt.
Dieses Phänomen veranlasste viele Praktiker und Wissenschaftler, sich für ein alternatives Modell - IGARCH - einzusetzen, um die Integration in den bedingten Varianzprozess zu berücksichtigen. Das IGARCH-Modell bringt seine eigenen Herausforderungen mit sich, da der Wert der bedingten Volatilität nicht zum langfristigen Mittelwert zurückkehrt und somit bis ins Unendliche gehen kann.
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