Das Thema dieses Newsletters wurde durch eine kürzliche Unterstützungsanfrage inspiriert. Der Benutzer wollte die Fourier-Transformation verwenden, um ein Signal zu filtern und dabei nur die K-Frequenzkomponenten mit den höchsten Amplituden zu verwenden.
Prozess
Der NumXL DFT-Assistent unterstützt die Tiefpassfilterung, indem er das Signal unter Verwendung der unteren K-Komponenten rekonstruiert, wodurch die höherfrequenten Rauschkomponenten entfernt und ein glatteres Signal erzeugt wird.
Leider können wir nicht sicher sein, dass die ersten K-Komponenten die mit den höchsten Amplituden sind, also können wir den Assistenten nicht für unser Ziel verwenden. Um unser Ziel zu erreichen, erzeugen wir zunächst das Fourier-Spektrum:
Als Nächstes identifizieren wir die N-Komponenten (z. B. N=11) mit den höchsten Amplituden und leiten ein neues DFT-Spektrum ab, das nur diese Komponenten enthält, während wir den Rest auf Null setzen:
Mit Hilfe des modifizierten DFT-Spektrums und der IDFT-Funktion können wir nun das gefilterte Signal rekonstruieren.
Schlussfolgerung
In dieser Ausgabe haben wir einige Schritte zur Implementierung eines einfachen Filters im Frequenzbereich mit Fourier-Transformation gezeigt. Sie können diese Technik verwenden und mit wenigen bis gar keinen Änderungen eine breite Palette von anspruchsvolleren Filterfunktionen erstellen.
Beachten Sie, dass wir den Phasenteil der Fourier-Transformation nicht berührt haben, sondern ihn unverändert lassen. Wenn Sie eine Filterfunktion implementieren möchten, die die Phase beeinflusst, müssen Sie die Änderung der Phase und der Amplitude jeder Komponente im modifizierten DFT-Spektrum berücksichtigen.
Für weitere Informationen über Fourier-Transformationsfunktionen klicken Sie bitte auf hier!
Kommentare
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