Frecuencia Nyquist con DFT

Respuesta:

La frecuencia deNyquist es la mitad (0.5) de la frecuencia de la muestra de datos.

http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/

Repasemos la razón lógica:

• Sea $F_s$ la tasa de muestreo (frecuencia) de las observaciones en el conjunto de datos.
• Sea $N$ el número de observaciones en nuestro conjunto de datos.
• Sea $T$ el lapso de tiempo en el conjunto de datos.

La frecuencia fundamental de DFT se define como $\frac{1}{T}$.

Alternativamente, la frecuencia fundamental se puede expresar de la siguiente manera: $\frac{1}{N \times \frac{1}{F_s}} = \frac{F_s}{N}$.

Para recuperar la señal original (incorrupta), necesitamos primero $\frac{N}{2}$ (o $\frac{N}{2}+1$, si $N$ es un número impar i) componentes de frecuencia ya que el espectro DFT es simétrico al rededor de dicha frecuencia.

Por lo tanto la frecuencia del componente DFT $\frac{N}{2}$ (o $\frac{N}{2}+1$) es igual a la frecuencia de Nyquist que es: $\frac{N}{2} \times \frac{F_s}{N} = \frac{F_s}{2}$.