Transformar valores estandarizados en valores no estandarizados

Pregunta:

Tengo una pregunta relacionada con un análisis de componentes principales (ACP). Implica el objetivo o valor deseado y pronóstico proyectado:

  • El análisis de componentes principales (ACP) da excelentes valores de componentes principales CP, pero están centrados alrededor de cero, ya que están estandarizados.
  • Todos los deseados / objetivo son positivos ya que los mercados sólo tienen valores positivos.

Lo que hice fue:

  1. usar la serie de valores de CP, modelé y creé un pronóstico para cada uno por separado.
  2. A continuación, Usando los valores de carga (pesos) y los valores pronosticados de PC, calculé los valores correspondientes para cada variable de entrada, pero los valores están estandarizados.

Mi pregunta es cómo transformar los valores predichos estandarizados de vuelta a la forma ordinaria no estandarizada? Tal vez utilizando funciones de Excel?

Respuesta:

La estandarización se realiza restando el promedio y dividiendo la diferencia por la desviación estándar.

$$y_i = \frac{x_i - \bar{x}}{s}$$

Para revertir el efecto:

$$ x_i = y_i \times s + \bar{x}$$

  1. Calcule el promedio ($\bar x$) y las desviaciones estándar ($s$) de cada serie.
  2. Multiplique el valor de pronóstico (en la forma estandarizada) por la desviación estándar (paso 1).
  3. Agregue el promedio (calculado en el paso 1) al producto (calculado en el paso 2).

Esto debería solucionar el problema de la escala (desnormalización). Puede hacer esto en Excel usando las funciones STDEV(.) Y AVERAGE(.).

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