SARIMAX_FORE - Pronósticos basados en SARIMAX

Calcula el pronóstico condicional fuera de la muestra (Ej. media, error e intervalo de confianza).

Sintaxis

SARIMAX_FORE (Y, X, Order, Beta, Mean, Sigma, d, Phi, Theta, Period, sd, sPhi, sTheta, T, Type, Alpha)

Y

es la matriz/array de respuesta de variables dependientes de la series de tiempo (una matriz/array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas).

X

es una matriz de variables independientes (factores exógenos) de las series de tiempo, de manera que cada columna representa una variable.

Order

es el orden en la serie de datos (Ej. el primer punto correspondiente a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más reciente fecha = 0)).

Valor	Order
1	Ascendente (el primer punto correpsonde a la fecha más temprana) (por defecto).
0	Descendente (el primer punto corresponde a la fecha más tarde).

Beta

es la matriz de coeficientes de los factores exógenos.

Mean

es la media del modelo ARMA (Ej. el largo plazo las series de tiempo de la regresión diferencial residual). Si falta, la media se asume como cero.

Sigma

es el valor de la desviación estandar de los resíduos/innovations del modelo.

d

es el orden no diferencial no estacional.

Phi

son los parámetros del AR no estacional componente del modelo AR(p) (comenzando con el lag más bajo).

Theta

son los parámetros del MA no estacional componente del modelo MA(q) (comenzando con el lag más bajo).

Period

es el número de observaciones por un periodo (Ej. 12 = Anual, 4 = Trimestral).

sd

es el orden diferencial estacional.

sPhi

son los parámetros del AR estacional componente de modelo AR(p) (comenzando con el lag más bajo).

sTheta

son los parámetros del MA estacional componente de modelo MA(q) (comenzando con el lag más bajo).

T

es la simulación tiempo/horizonte (expresada en terminos de paso más allá del final de las series de tiempo).

Type

es un número entero para seleccionar el tipo de salida del pronóstico: (1 = Media (por defecto), 2 = Errores Estándar, 3 = Term Struct, 4 = LL, 5 = UL)

Valor	Type
1	Valor de la media pronosticado (por defecto).
2	Error estándar del pronóstico (aka volatilidad local).
3	Estrucutura de volatilidad a corto plazo.
4	Límite inferior del pronostico del intervalo de confianza.
5	Límite superior del pronostico del intervalo de confianza.

alpha

es el nivel estadístico significativo. Si falta, un valor de 5% es asumido.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. La función de probabilidad logarítmica (LLF) se describe aquí.
3. Cada columna en los factores explicativos de la matriz de entrada (Ej. X) corresponde a una variable separada.
4. Cada fila en los factores explicativos de la matriz de entrada (Ej. X) corresponde a una observación.
5. Las observaciones (Ej. filas) con valores faltantes en X o Y son asumidas como faltantes.
6. El número de filas de la variable explicatoria (X) debe ser mayor o igual que el número de filas de la variable de respuesta (Y) más el pronóstico del horizonte.
7. Las series de tiempo son homogéneas e igualmente espaceadas.
8. La series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cualquier extremo.
9. La media de largo plazo pude tomar cualquier valor o der emitida, en este caso el valor cero es asumido.
10. Para el argumento de entrada - Beta:
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente de regresión no es incluido (Ej.solamente SARIMA).
    • El orden de los parámetros define como se pasan los argumentos de entrada los factores exógenos.
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
11. El argumento media a largo plazo de lo residuos diferenciados de la regresión pueden tomar cualquier valor. Si es omitido, un valor cero es asumido.
12. Los resíduos de la desviación estándar (sigma) debe ser mayor a cero.
13. Para el argumento de entrada - phi (parámetros de AR componente no estacional):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente AR no estacional no es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El oden del modelo componente no estacional AR es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
14. Para el argumento de entrada - theta (parámetros del componente no estacional MA):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente MA no estacional no es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente no estacional MA es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
15. Para el argumento de entrada - sPhi (parámetros del componente estacional AR):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente estacional AR no es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente estacional AR es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
16. Para el argumento de entrada - sTheta (parámetros del componente estacional MA):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente estacional MA es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente estacional MA es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
17. Para el orden de integración no estacional - d - es opcional y puede s, en este caso d es asumida como cero.
18. Para el orden de integración estacional - sD - es opcional y puede ser omitido, en este caso sD es asumida como cero.
19. La duración de la estacionalidad- s - es opcional y puede ser omitida, en este caso s es asumida como cero (Ej. ARIMA simple).
20. La función fue adicionad en versión 1.63 SHAMROCK.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Función de verosimilitud.
• Wikipedia - Likelihood principle.
• Wikipedia - Modelo Autorregresivo de media móvil.

Referencias

• Hamilton, J.D.; Time Series Analysis, Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740.