SARIMA_GOF - Bondad de ajuste SARIMA

Computa la bondad de la medida de ajuste (Ej. Función de log-verosimilitud (LLF), AIC, etc.) del modelo estimado SARIMA.

 

Sintaxis

SARIMA_GOF(X, Order, mean, sigma, d, phi, theta, period, sd, sPhi, sTheta, Type)

X son los datos de series de tiempo univariantes (un array o matriz de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order es el orden en la serie de datos (Ej. el primer punto correspondiente a la fecha (la más temprana fecha=1 (por defecto), la más reciente fecha=0)).

Orden Descripción
1 ascendente (el primer punto correpsonde a la fecha más temprana) (por defecto)
0 descendente (el primer punto corresponde a la fecha más tarde)

mean es la media del modelo ARMA (Ej. mu). Si falta, una media de cero es asumida.

sigma es el valor de la desviación estandar de los resíduos/innovations del modelo.

d es el orden no diferencial no estacional.

phi son los parámetros no estacionarios AR de los componentes del modelo componente AR(p) (comenzando con el lag más bajo).

theta son los parámetros no estacionarios MA (Ej.MA (q)) (comenzando con el lag más bajo).

period es el número de observaciones por un periodo (Ej. 12=Anual, 4=Trimestral).

sd es el orden diferencial estacional.

sPhi son los parametros de modelo componente estacionario AR (Ej.AR(p)) (comenzando con el lag más bajo).

sTheta son los parametros de modelo componente estacionario MA (Ej.MA(q)) (comenzando con el lag más bajo).

Type es un número entero para seleccionar la bondad de la medida de ajuste: (1=LLF (default), 2=AIC, 3=BIC, 4=HQC).

Orden Descripción
1 Función de log- Verosimilitud (LLF) (por defecto)
2 Criterio de Información Akaike (AIC)
3 Criterio de Información Akaike Schwarz/Bayesian (SIC/BIC)
4 Criterio de Información Hannan-Quinn (HQC)
 

Observaciones

  1. El modelo subyacente se describe aquí.
  2. La función de probabilidad logarítmica ( LLF ) se describe aquí.
  3. Las series de tiempo son homogéneas e igualmente espaceadas
  4. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en caulquier extremo.
  5. La media de largo plazo pude tomar cualquier valor o der emitida, en este caso el valor cero es asumido
  6. Los residuos/innovation de la desviacion estandar (sigma) deben ser mayores a cero
  7. El modelo ARMA tiene distribución residual independiente y normal con varianza constante. La función ARMA log verosimilitud comienza:
    $$\ln L^* = -T\left(\ln 2\pi \hat \sigma^2+1\right)/2 $$
    Where:
    • $\hat \sigma$ es la desviación estándar del residuo.
  8. El valor del argumento de entrada -periodo- debe ser mayor que cero, o la función devuelve #VALORES!.
  9. El valor del argumento de la diferencia esatcional- sD - debe ser mayor que uno, o la función devuelve #VALORES!.
  10. La estimación máxima de verosimilitud (MLE) es un método estadístico para ajustar un modelo a los datos y provee estimaciones para los parametros del modelo.
  11. El argumento de la media a largo plazo (media) pude tomar cualquier valor o ser omitido, en ese caso el cero es asumido.
  12. Los residuos/innovations dela desviación estándar (sigma) deben ser mayor a cero.
  13. Para el argumento de entrada - phi (parametros del componente no estacional AR):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente no estacionario AR no es incluido.
    • El orden de los parametros comienzan con el lag más bajo
    • Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. (i.e. #NUM!, #VALOR!, etc.).
    • El orden de los componentes del modelo no estacionarios AR es solamente determinado por el oder del último valor en el array o matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
  14. Para el arguemnto de entrada - theta (parámetros del componente no estacionario MA):
    • El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, en ese caso un componente no estacional MA es incluido.
    • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. (i.e. #NUM!, #VALOR!, etc.)
    • El orden de los componentes del modelo no estacionarios MA es solamente determinado por el oder del último valor en el array o matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
  15. Para el arguemnto de entrada - sPhi (parámetros del componente estacionario AR):
    • El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, en ese caso un componente no estacional AR es incluido.
    • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. (i.e. #NUM!, #VALOR!, etc.)
    • El orden de los componentes del modelo no estacionarios AR es solamente determinado por el oder del último valor en el array o matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
  16. Para el arguemnto de entrada - sTheta (parámetros del componente estacionario MA):
    • El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, en ese caso no se incluye ningun el componente estacional MA.
    • Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. (i.e. #NUM!, #VALOR!, etc.)
    • El orden de los componentes del modelo no estacionarios MA es solamente determinado por el oder del último valor en el array o matríz con un valor numérico (vs. faltante o error)
  17. El orden interador no estacionario - d - es opcional y puede ser omitido, en este caso d asume un valor cero
  18. El orden integrador estacionario- sD - es opcional y puede ser omitido,en este caso sD asume un valor cero.
  19. La duración de la estación - s - es opcional y puede ser omitido en este caso s asume un valor cero (Ej. plain ARIMA).
  20. la función fue adicionada en versión 1.63 SHAMROCK.

Ejemplos de archivos

Referencias

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