ARMA_AIC - Criterio de información de Akaike (AIC) de un modelo ARMA

Calcula el criterio de información (AIC) del modelo estimado ARMA (con corrección a un pequeno tamaño de la muestra).

 

Sintaxis

ARMA_AIC(X, Order, mean, sigma, phi, theta)

X es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order es el orden de tiempo en la serie de datos.(Ej. el primer punto corresponde a las fecha (la más temprana fecha=1 (por defecto), la más tarde fecha=0)).

Orden Descripción
1 ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto)
0 descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor)

mean es el modelo de la media (ej. mu)

sigma es desviación estándar del modelo residual/innovaciones.

phi son los parámetros del componente del modelo AR(p) (comenzando con el lag más bajo).

theta son los parámetros del componente del modelo MA(q) comenzando con el lag más bajo).

 

Observaciones

  1. El modelo subyacente se describe aquí.
  2. Criterio de Información de Akaike ( AIC ) se describe aquí.
  3. Atención: La función ARMA_AIC() es obsoleta como una versi as of versión 1.63: use en su lugar la función ARMA_GOF.
  4. Las serie de tiempo es homogénea e igualmente espaceada.
  5. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
  6. Dada una serie de datos fijos, muchos modelos competentes pueden ser calificados de acuerdo con su AIC, el modelo con el mas bajo AIC será el mejor.
  7. El modelo ARMA tiene parametros p+q+2, y tiene distribución residual independiente y normal con varianza constante.
  8. Maximizando para la función de log-verosimilitud, La función AICc para el modelo ARMA comienza:

    $$\mathit{AICc}(p,q)= \ln(\hat\sigma^2(p,q))+\frac{2\times(p+q)}{T}$$

    Where:
    • $T$ es el número de valores no faltantes en la serie de tiempo.
    • $p$ es el orden del modelo componente AR.
    • $q$ es el orden del modelo componente MA.
    • $\hat\sigma$ es la desviación estándar de los resíduos.
  9. El orden de parametros en el argumento de entrada - phi - determina el orden del componente AR.
  10. El orden de parametros en el argumento de entrada- theta - determina el orden del componente MA.

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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A B C D
Fecha Data    
1/1/2008 -0.300 ARMA  
1/2/2008 -1.278 Mean -0.00258
1/3/2008 0.244 Sigma 0.14
1/4/2008 1.276 Phi_1 -0.236
1/6/2008 1.733 Theta_1 -5.60E-05
1/7/2008 -2.184    
1/8/2008 -0.234    
1/9/2008 1.095    
1/10/2008 -1.087    
1/11/2008 -0.690    
1/12/2008 -1.690    
1/13/2008 -1.847    
1/14/2008 -0.978    
1/15/2008 -0.774    


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =ARMA_AIC($B$2:$B$15;1;$D$3;$D$4;$D$5;$D$6) Criterio de información de Akaike (AIC) (1046.59)
  =ARMA_LLF($B$2:$B$15;1;$D$3;$D$4;$D$5;$D$6) Función Log-Verosimilitud (-519.095)
  =ARMA_CHECK($D$3;$D$4;$D$5;$D$6) Es el modelo Airline estable?

Ejemplos de archivos

Referencias

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