GARCH_AIC - Criterio de información de Akaike (AIC) de un modelo GARCH

Jacquie Nesbitt

28 de octubre de 2016 01:03

Calcula el criterio de información (AIC) de un modelo GARCH dado (con correcciones para una pequeño tamaño de muestra).

Sintaxis

GARCH_AIC(X, Order, mean, alphas, betas, innovation, v)

X

son los datos de series de tiempo univariante (una matriz/array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order

el la orden de tiempo en la series de datos (Ej. el primer punto corresponde a la fecha ( la más temprana fecha=1 (por fecto), la última fecha=0)).

Orden	Descripción
1	ascendente (el primer punto de datos corresponde la más temprana fecha=1 (por fecto)
0	descendente (el primer punto de datos corresponde a la última fecha)

mean

es la media del modelo GARCH (Ej.mu).

alphas

son los parámetros de la (p) modelo de componentes ARCH (comenzando con el lag más bajo).

betas

son los parámetros de la (q) modelo de componentes GARCH (comenzando con el lag más bajo).

innovation

es la función de distribución de probabilidad de los resíduos/innovations (1=Gaussiana (por defecto), 2=t-Distribución, 3=GED).

Valor	Descripción
1	Distribucion Normal o Gaussiana (por defecto)
2	Distribución t del Estudiante
3	Distribución de Error Generalizada (DEG)

v

es la factor de la forma (o grados de libertad)de los resíduos/innovations de la función de distribución de probabilidad.

El modelo subyacente se describe aquí.
Criterio de Información de Akaike ( AIC ) se describe aquí.
Las series de tiempo son homogéneas e igualmente espaceadas
Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
dado un conjunto de datos fijo, varios modelos competentes pueden clasificar de acuerdo a su AIC, el modelo con el AIC más bajo es el mejor.
Los número de los parámetros en el argumento de entrada- alpha - determina el orden del componente del modelo ARCH
Los número de los parámetros en el argumento de entrada- beta - determina el orden del componente del modelo GARCH.
El modelo GARCH(p,q) tiene parámetros para estimar p+q+2 .
El AIC (Criterio de Información) para el modelo GARCH es definido como:

$AIC = 2(p+q+1) - 2\times \ln L^*$

Where:
- $\ln L^*$ es la fucnión de log-verosimilitud.
- $T$ es el número de valores no faltantes
- $p$ es el orden del modelo de componente ARCH.
- $q$ es el orden del modelo de componente GARCH.

Ejemplo 1:

Fórmula	Descripción (Resultado)
=GARCH_AIC($B$2:$B$32,1,$D$3,$D$4:$D$5,$D$6)	Criterio de Información Akaike (AIC) para la distribución gaussiana (96.013)
=GARCH_AIC($B$2:$B$32,1,$D$3,$D$4:$D$5,$D$6,2,5)	Criterio de Información Akaike (AIC) para la Distribucion t con Libertad= 5 (103.0997)
=GARCH_AIC($B$2:$B$32,1+$D$14,$D$3,$D$4:$D$5,$D$6,3,2)	Criterio de Información Akaike (AIC) para GED con libertad = 2 (96.013)

Hamilton, J .D.; Time Series Analysis , Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6
Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740