Calcula la función de correlación cruzada entre dos series de tiempo.
Sintaxis
XCF(Y, X, K, Method, Return_type)
- Y
- son los primeros datos de las series de tiempo univariante (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).
- X
- son los sef=gundos datos de la serie de tiempo univariantei (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).
- K
- es el lag order (Por ejemplo: 0=no lag, 1=1st lag, etc.) para usar con las segunda serie de tiempo de entrada (X). Si falta, se asume el lag order de cero (es decir, no-lag).
- Method
- es un switch para selccionar el método de cálculo (1=Pearson (defecto), 2=Spearman, 3=Kendall).
Orden Descripción 1 Pearson (defecto) 2 Spearman 3 Kendall - Return_type
- es un switch para selccionar la salida de resultados (1 = valor de correlación (defecto), 2 = Error Estándar.).
Metodo Descripción 1 Valor de correlación 2 Error Estándar
Observaciones
- La serie de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
- Las dos series de tiempo deben ser idénticas en tamaño.
-
La correlación de Pearson, $r_{xy}$, es definida de la siguente manera:
$$r_{xy}= \frac{\sum_{i=1}^N(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^N(x_i-\bar{x})^2\times\sum_{i=1}^N(y_i-\bar{y})^2}}$$
Donde:
- $\bar{x}$ es el promedio de la muestra de la serie de tiempo X
- $\bar{y}$ es el promedio de la muestra de la serie de tiempo Y
- $x_i \in X$ es un valor de los primeros datos de series de tiempo de entrada
- $y_i \in Y$ es un valor de las segunda entrada series de tiempo
- $N$ es el número de pares $\left ( x_i,y_i \right )$ que no contengan una observación que falta
-
La correlación de rango de Spearman, $h$, es definida de la siguiente manera:
$$r =1-\frac{6\sum ( x_i-y_i )^2}{N\times(N^2-1}$$
Donde:
- $x_i \in X$ (e.g. $x_i$ está en los primeros datos de series de tiempo de entrada)
- $y_i \in Y$ (e.g. $y_i$ está en los segundos datos de series de tiempo de entrada)
- $N$ es el número $\left ( x_i,y_i \right )$ que no contiene una observación faltante
-
La correlación de rango Kendall tau ($\tau$) se define de la siguinete manera:
$$\tau =\frac{N_C-N_D}{\frac{1}{2}N(N-1)}$$
Donde:
- $N_C$ el número de pares concordantes de observaciones, $(x_i, y_i)$ and $(x_j, y_j)$,
define que los rangos de los pares de elementos están de acuerdo.
Esto es, si $x_i \gt x_j$ entonces $y_i \gt y_j$, y si $x_i \lt x_j$ entonces $y_i \lt y_j$ - $N_D$ es el número de pares discordantes e observaciones, $(x_i, y_i$) y $(x_j, y_j)$, definido de tal manera que los rangos de los pares de elementos no están de acuerdo
- $N$ es el número de pares $\left ( x_i,y_i \right )$ que no contengan una observación que falte.
- $N_C$ el número de pares concordantes de observaciones, $(x_i, y_i)$ and $(x_j, y_j)$,
Ejemplos
Ejemplo 1:
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Fórmula | Descripción (Resultado) |
---|---|
=XCF(\$B\$2:\$B\$20,\$C\$2:\$C\$20,1) | Pearson Method (0.317) |
=XCF(\$B\$2:\$B\$20,\$C\$2:\$C\$20,2) | Spearman Method (0.448) |
=XCF(\$B\$2:\$B\$20,\$C\$2:\$C\$20,3) | Kendall Method (0.279) |
Ejemplos de archivos
Enlaces Relacionados
Referencias
- Hamilton, J .D.; Time Series Analysis
, Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6
- Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series
John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740
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