TDIST - Kurtosis de la distribución t (XKURT)

Calcula el exceso de kurtosis de la distribución t de Student.

 

Sintaxis

TDIST_XKURT(v)

v son los dos grados de libertad de la distribución t de Student (v > 4).

 

Observaciones

  1. TDIST_XKURT es declarado como obsoleto. Por favor, use DIST_XKURT como TDIST_XKURT esta listado aqui solo para compatibilidad regresiva
  2. La función de densidad de probabilidad de la distribución t de Student es definida como:
    $$f(t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-(\nu+1)/2} $$
    Donde:
    • $\Gamma (.)$ es la función gamma.
    • $\nu $ son los grados de libertad (es decir, parámetro de forma).
  3. El exceso de kurtosi de la distribución t es definida como:
    $$\gamma_2= \frac{6}{\nu-4}$$
    Donde:
    • $\nu$ son los grados de libertad.
  4. IMPORTANTE La kurtosis de la distribución t de Student es solo definido por los valores de grados de libertad mayores que 4.
  5. Casos Especiales:
    1. $ \nu\to 4^+$
      $$\lim_{\nu\to 4^+}\gamma_2(\nu)=+\infty$$
    2. $ \nu\to \infty $
      $$\lim_{\nu\to +\infty}\gamma_2(\nu)=0$$

Ejemplos

Student's t-Distribution X-Kurtosis Plot

T de Student Curva de exceso de kurtosis

Ejemplo 1:

 
1
2
3
4
A B
Fórmula Descripción (Resultado)
=TDIST_XKURT(5) Exceso de kurtosis con 5 grados de libertad (6.000)
=TDIST_XKURT(100) Distribución t de Student aproxima la Normalidad como v >> 1 (0.063)
=TDIST_XKURT(4.002) Exceso de kurtosis se incrementa como v se aproxima a 4 (3000.000)

Ejemplos de archivos

Referencias

  • K.L. Lange, R.J.A. Little and J.M.G. Taylor. "Robust Statistical Modeling Using the t Distribution." Journal of the American Statistical Association 84, 881-896, 1989
  • Hurst, Simon, The Characteristic Function of the Student-t Distribution, Financial Mathematics Research Report No. FMRR006-95, Statistics Research Report No. SRR044-95
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