Calcula el exceso de kurtosis de la distribución t de Student.
Sintaxis
TDIST_XKURT(v)
- v
- son los dos grados de libertad de la distribución t de Student (v > 4).
Observaciones
- TDIST_XKURT es declarado como obsoleto. Por favor, use DIST_XKURT como TDIST_XKURT esta listado aqui solo para compatibilidad regresiva
- La función de densidad de probabilidad de la distribución t de Student es definida como:
$$f(t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-(\nu+1)/2} $$
Donde:
- $\Gamma (.)$ es la función gamma.
- $\nu $ son los grados de libertad (es decir, parámetro de forma).
- El exceso de kurtosi de la distribución t es definida como:
$$\gamma_2= \frac{6}{\nu-4}$$
Donde:
- $\nu$ son los grados de libertad.
- IMPORTANTE La kurtosis de la distribución t de Student es solo definido por los valores de grados de libertad mayores que 4.
- Casos Especiales:
- $ \nu\to 4^+$
$$\lim_{\nu\to 4^+}\gamma_2(\nu)=+\infty$$ - $ \nu\to \infty $
$$\lim_{\nu\to +\infty}\gamma_2(\nu)=0$$
- $ \nu\to 4^+$
Ejemplos
Ejemplo 1:
Student's t-Distribution X-Kurtosis Plot
Ejemplo 2:
Fórmula | Descripción (Resultado) |
---|---|
=TDIST_XKURT(5) | Exceso de kurtosis con 5 grados de libertad (6.000) |
=TDIST_XKURT(100) | Distribución t de Student aproxima la Normalidad como v >> 1 (0.063) |
=TDIST_XKURT(4.002) | Exceso de kurtosis se incrementa como v se aproxima a 4 (3000.000) |
Ejemplos de archivos
Enlaces Relacionados
Referencias
- K.L. Lange, R.J.A. Little and J.M.G. Taylor. "Robust Statistical Modeling Using the t Distribution." Journal of the American Statistical Association 84, 881-896, 1989
- Hurst, Simon, The Characteristic Function of the Student-t Distribution, Financial Mathematics Research Report No. FMRR006-95, Statistics Research Report No. SRR044-95
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