TDIST - Kurtosis de la distribución t (XKURT)

1. TDIST_XKURT es declarado como obsoleto. Por favor, use DIST_XKURT como TDIST_XKURT esta listado aqui solo para compatibilidad regresiva
2. La función de densidad de probabilidad de la distribución t de Student es definida como:
   $$f(t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-(\nu+1)/2} $$
   Donde:
   
   • $\Gamma (.)$ es la función gamma.
   • $\nu $ son los grados de libertad (es decir, parámetro de forma).
3. El exceso de kurtosi de la distribución t es definida como:
   $$\gamma_2= \frac{6}{\nu-4}$$
   Donde:
   
   • $\nu$ son los grados de libertad.
4. IMPORTANTE La kurtosis de la distribución t de Student es solo definido por los valores de grados de libertad mayores que 4.
5. Casos Especiales:
   1. $ \nu\to 4^+$
      $$\lim_{\nu\to 4^+}\gamma_2(\nu)=+\infty$$
   2. $ \nu\to \infty $
      $$\lim_{\nu\to +\infty}\gamma_2(\nu)=0$$

Ejemplo 1:

Student's t-Distribution X-Kurtosis Plot

Ejemplo 2:

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Financial Dictionary - Excess kurtosis
• Wikipedia - Excess kurtosis
• Wikipedia - Student's t-distribution

Referencias

• K.L. Lange, R.J.A. Little and J.M.G. Taylor. "Robust Statistical Modeling Using the t Distribution." Journal of the American Statistical Association 84, 881-896, 1989
• Hurst, Simon, The Characteristic Function of the Student-t Distribution, Financial Mathematics Research Report No. FMRR006-95, Statistics Research Report No. SRR044-95