Modelo de regresión lineal simple (SLR)

En estadística, la regresión lineal simple es el estimador de mínimos cuadrados de un modelo de regresión lineal con una sola variable explicativa. En otras palabras, la regresión lineal simple se ajusta a una línea recta a través del conjunto de n puntos, de tal manera que hace que la suma de los residuos al cuadrado del modelo (es decir, las distancias verticales entre los puntos del conjunto de datos y la línea ajustada) sea lo más pequeño posible.

For the SLR, el objetivo es encontrar una línea recta que proporcionan el mejor ajuste para los puntos de datos $\left(x_i,y_i\right)$
$$y = \alpha + \beta \times x$$
Donde:

  • $\alpha$ es la constante (conocida como intercepto) de la regresión.
  • $\beta$ s el coeficiente (conocido como pendiente) de una variable explicativa.

Notas
  1. El número de filas de variable de respuesta (Y) debe ser igual al número de filas de las variables explicativas (X).
  2. Por definición, la línea de regresión pasa a través del centro de masa \left( \bar X, \bar Y \right )

Ejemplos de archivos

Referencias

  • Hamilton, J .D.; Time Series Analysis , Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6
  • Kenney, J. F. and Keeping, E. S. (1962) "Linear Regression and Correlation." Ch. 15 in Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 252-285
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