SLR_FORE - Pronóstico de regresión de OLS (Mínimos cuadrados ordinarios)

Calcula el valor del pronóstico, error e intérvalos de confianza para e modelo de regresión.

 

Sintaxis

SLR_FORE(X, Y, Intercept, Target, Return_type, Alpha)

X es el array de datos de la variable independiente (conocida como explicativa o predictiva), un array unidimensional de celdas (Ej. filas o columnas).

Y es la respuesta o el array de datos de la variable dependiente (un array unindimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Intercept es la constante o valor del intercepto para arreglar (Ej. cero). Si falta, un inctercepto no será corregido y se calcula normalmente.

Target es el valor de la variable explicativa.

Return_type es un switch para seleccionar la salida (1 = pronóstico (defecto), 2 = error, 3 = límite superior, 4 = límite inferior).

Método Descripción
1 Valor de la Media
2 Error Estándar
3 Límite superior
4 Límite inferior

Alpha es la significancia estadística de la prueba (Ej. alpha). Si falta o es omitida, se toma un valor para alpha de 5%.

 

Observaciones

  1. El modelo subyacente se describe aquí.
  2. La función SLR_FORE fcalcula el intérvalo de predicción (conocido como intérvalo de confianza) para un valor dado de las variables explicativas
  3. Los valores de predicción media son calculados por:
    $$E[Y_f|X_f] = \alpha + \beta \times X_f$$
    Donde:
    • $E[Y_f|X_f]$ es el valor de la prediccipredicción media de $Y$.
    • $X_f$ es el valor de la variable explicativa.
    • $E[.|X_f]$ es el operador de la expectativa condicional.
  4. El error de predicción es manejado por el error de la media y el valor de $X_f$ por si mismo.
    $$ \mathrm{Var}(e_f=Y_f - \hat Y_f)=\mathrm{MSE}\times\left(1+\frac{1}{N}+\frac{(X_f-\bar X)^2}{\sum_{i=1}^N(X_i-\bar X)^2} \right ) $$
    Donde:
    • $N$ es el número de observaciones.
    • $\bar X$ es el promedio de la muestra empírica para las variables explicativas ($X$).
    • $\mathrm{MSE} = \frac{\mathrm{SSE}}{N-2}= \frac{\sum_{i=1}^N (Y_i - \hat Y_i)^2}{N-2}$
  5. Los datos de muestra pueden incluir valores faltantes.
  6. Cada columna en la matriz de entrada corresponde a una variable independiente.
  7. Cada fila en la matriz de entrada corresponde a una observación.
  8. Observaciones (Ej. filas) con valores faltantes en X o Y son removidos.
  9. El número de filas de la variable de respuesta (Y) debe ser igual al número de filas de las variables explicativas (X).
  10. La función SLR_FORE está disponible comenzando con la versión 1.60 APACHE.

Ejemplos de archivos

Referencias

  • Hamilton, J .D.; Time Series Analysis , Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6
  • Kenney, J. F. and Keeping, E. S. (1962) "Linear Regression and Correlation." Ch. 15 in Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 252-285
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