SARIMAX_GOF - Bondad de ajuste SARIMAX

Computa la medida de la bondad de ajuste (Ej. Función de verosimilitud (LLF), AIC, etc) del modelo estimado SARIMA.

 

Sintaxis

SARIMAX_GOF(Y, X, Order, Beta, mean, sigma, d, phi, theta, period, sd, sPhi, sTheta, Type)

Y es la respuesta de la matriz de variable dependiente de las series de tiempo(una matriz dimensional de celdas (Ej. Filas o columnas)).

X es la matriz datos de variables independientes (Factores exógenos) de las series de tiempo, de modo que cada columna respresenta una variable.

Order es la orden de tiempo en la serie de datos (Ej. el primer punto corrrespondie a la fecha (la más temprana fecha=1( por defecto), la más reciente fecha=0)).

Orden Descripción
1 ascendente (el primer punto corrresponde a la fecha (la más temprana (por defecto)
0 descendente (el primer punto corrresponde a la última fecha)

Beta es la matriz de coeficientes de los factores exógenos.

mean es la media del modelo ARMA (Ej. el largo plazo las series de tiempo de la regresión diferencial residual). Si falta, la media se asume como cero.

sigma es el valor de la desviación estándar de los resíduos/innovations del modelo.

d es el orden diferenciado no estacional.

phi son los parámetros del AR no estacional componente del modelo AR(p) (comenzando con el lag más bajo).

theta son los parámetros del MA no estacional componente del modelo (Ej. MA(q)) (comenzando con el lag más bajo).

period es el número de observaciones por un periodo (Ej. 12=Anual, 4=Trimestral).

sd es el orden diferencial estacional.

sPhi son los parámetros del AR estacional componente de modelo AR(p) (comenzando con el lag más bajo).

sTheta son los parámetros modelo componente estacional MA (Ej. MA(q))(comenzando con el lag más bajo).

Type es un número entero para seleccionar la medida de bondad de ajuste: (1=LLF (por defecto), 2=AIC, 3=BIC, 4=HQC)

Orden Descripción
1 Función de Log Verosimilitud (LLF) (por defecto)
2 Criterio de Información Akaike (AIC)
3 Criterio de Información Schwarz/Bayesian (SIC/BIC)
4 Criterio de Información Hannan-Quinn(HQC)
 

Observaciones

  1. El modelo subyacente se describe aquí.
  2. La función de probabilidad logarítmica ( LLF ) se describe aquí.
  3. Cada columna en la matriz de los factores explicatorios de entrada (Ej. X) corresponde a una variable separada.
  4. Cada fila en la matriz de los factores explicatorios de entrada (Ej. X) corresponde a una observación.
  5. Observaciones (Ej. filas) con valores faltantes en X o Y son asumidas como faltantes.
  6. El número de filas de la variable explicatoria (X) debe ser igual al número de filas de la variable de respuesta (Y).
  7. Las series de tiempo son homogéneas e igualmente espaceadas
  8. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cualquier extremo.
  9. La desviación estándar residual (Ej. $\sigma$) deben ser mayores que cero.
  10. El modelo ARMA tiene residuos constantes independientes y normalente distribuidos con varianza constante. La función ARMA log- Verosimilitud comienza:

    $$\ln L^* = -T\left(\ln 2\pi \hat \sigma^2+1\right)/2 $$

    Where:
    • $\hat \sigma$ es la desviación estándar de los residuos.
  11. El valor del argumento de entrada - period - debe ser mayor a uno,o la función devuelve #VALOR!.
  12. El valor del argumento de diferencia estacional- sD - debe ser mayor a uno,o la función devuelve #VALOR!.
  13. La máxima estimación de verosimilitud (MLE) es un metodo estadístico para ajustar un modelo a los datos y proveer estimados para los parámetros del modelo.
  14. Para el argumento de entrada - Beta:
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente de regresión no es incluido (Ej.solamente SARIMA).
    • El orden de los parámetros define como se pasan los argumentos de entrada los factores exógenos.
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej.#NUMERO!, #VALOR!, etc.).
  15. El argumento media a largo plazo de lo residuos diferenciados de la regresión pueden tomar cualquier valor.Si es omitido, un valor cero es asumido.
  16. Los resíduos de la desviación estándar (sigma) debe ser mayor a cero.
  17. Para el argumento de entrada - phi (parámetros de de AR componente no estacional):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente AR no estacional no es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej.#NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El oden del modelo componente no estacional AR es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
  18. Para el argumento de entrada - theta (parámetros del componente no estacional MA):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente MA no estacional no es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej.#NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente no estacional MA es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
  19. Para el argumento de entrada - sPhi (parámetros del componente estacional AR):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente estacional AR no es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej.#NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente estacional AR es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
  20. Para el argumento de entrada - sTheta (parámetros del componente estacional MA):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente estacional MA es incluido.
    • El orden de los parámetros comineza con el lag más bajo
    • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej.#NUMERO!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente estacional MA es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz con un valor numérico (vs. faltante o error).
  21. Para el orden de integración no estacional - d - es opcional y puede s, en este caso d es asumida como cero.
  22. Para el orden de integración estacional - sD - es opcional y puede ser omitido, en este caso sD es asumida como cero.
  23. La duración de la estacionalidad- s - es opcional y puede ser omitida, en este caso s es asumida como cero (Ej. ARIMA simple).
  24. La función fue adicionad en versión 1.63 SHAMROCK.

Ejemplos de archivos

Referencias

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