ARIMA_GOF - Calidad de ajuste de un modelo ARIMA

Computariza la medida de la bondad de ajuste (Ej. Función de verosimilitud LLF, AIC, etc.) del modelo estimado ARIMA.

Sintaxis

X

es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order

es el orden de tiempo en la serie de datos.(Ej. el primer punto corresponde a las fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Orden	Descripción
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

d

es el grado de diferenciación (Ej. d).

mean

es la media del modelo ARMA (Ej. mu). Si falta, la media se asume como cero.

sigma

es el valor de la desviación estándar del modelo residual/innovaciones.

phi

son los parámetros del modelo componente AR(p) (comenzando con el retraso menor (lag)).

theta

son los parámetros del modelo componente MA(q) (comenzando con el retraso menor (lag)).

Type

es un número entero para seleccionar la medida de la bondad del ajuste: (1 = LLF (por defecto), 2 = AIC, 3 = BIC, 4 = HQC).

Orden	Descripción
1	Función de Verosimilitud (LLF) (por defecto).
2	Criterio de Información Akaike (AIC).
3	Criterio de Información Schwarz/Bayesian (SIC/BIC).
4	Criterio de Información Hannan-Quinn (HQC).

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. La función de probabilidad logarítmica (LLF) se describe aquí.
3. La series de tiempo son homogéneas e igualmente espaceadas.
4. La series de tiempo son homogéneas pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en los extremos.
5. El valor de los resíduos/innovations de la desviación estándard(Ej. $\sigma$) debe ser mayor a cero
6. El modelo ARMA tiene una distribución normal residual normal distribuída con una varianza constante. La Función de Verosimilitud ARMA log comienza:
   $$\ln L^* = -T\left(\ln 2\pi \hat \sigma^2+1\right)/2$$ Donde:
   • $\hat \sigma$ es la desviación estandar de los resíduos.
7. La estimación máxima de versosimilitud (MLE) es un método estadístico para ajustar un modelo a los datos y poveer estimados para los parámetros del modelo.
8. El argumento integrador de orden (d) debe ser un número positivo.
9. La media puede tomar cualquier valor o ser omitida, en este caso el cero es asumido.
10. El valor de los resíduos/innovations de la desviación estándard (sigma) debe ser mayor a cero.
11. Para el argumento de entrada (phi):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en cuyo caso el componente AR es incluído
    • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros puden ser omitidos o tener un error de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente AR es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz o array con un valor numérico (vs. faltante o error).
12. Para el argumento de entrada (theta):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en cuyo caso el componente el componente MA component no incluído.
    • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros puden ser omitidos o tener un error de código(Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente MA es solamente determinado por el orden del último valor en la matríz o array con un valor numérico (vs. faltante o error).
13. La función fue adicionada en versión 1.63 SHAMROCK.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Función de verosimilitud.
• Wikipedia - Likelihood principle.
• Wikipedia - Modelo Autorregresivo de media móvil.

Referencias

• Hamilton, J.D.; Time Series Analysis, Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740.