ARMA_LLF - Función de Log verosimilitud de un modelo ARMA

Computa la función de log-verosimilitud (LLF) del modelo ARMA estimado.

 

Sintaxis

ARMA_LLF(X, Order, mean, sigma, phi, ARRAY)

X es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order es el orden de tiempo en la serie de datos.(Ej. el primer punto corresponde a las fecha (la más temprana fecha=1 (por defecto), la más tarde fecha=0)).

Orden Descripción
1 ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto)
0 descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor)

mean es el modelo de la media (ej. mu)

sigma es desviación estándar del modelo residual/innovaciones.

phi son los parámetros del componente del modelo AR(p) (comenzando con el lag más bajo).

ARRAY son los parámetros del componente del modelo MA(q) comenzando con el lag más bajo).

 

Observaciones

  1. El modelo subyacente se describe aquí.
  2. La función de probabilidad logarítmica ( LLF ) se describe aquí.
  3. Atención: La función ARMA_AIC() es obsoleta como una versi as of versión 1.63: use en su lugar la función ARMA_GOF.
  4. Las serie de tiempo es homogénea e igualmente espaceada.
  5. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
  6. La desviación estándar de los residuos/innovaciones (i.e. $\sigma$) debe ser mayor a cero.
  7. El modelo ARMA tiene una distribución normal residual con varianza constante. La función de Log-verosimilitud comienza:

    $$\ln L^* = -T\left(\ln 2\pi \hat \sigma^2+1\right)/2 $$

    Where:
    • $\hat \sigma$ es la desviación estandar de los residuos.
  8. La estimación maxima de verosimilitud (MLE) es un metodo estadístico para ajustando un modelo a los datos y provee estimaciones para los parámetros del modelo.
  9. El orden de parámetros en el argumento de entrada - phi - determina el orden del componente AR.
  10. El orden de parámetros en el argumento de entrada- theta - determina el orden del componente MA.

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A B C D
Fecha Data    
Enero 10, 2008 -0.30 ARMA  
Enero 11, 2008 -1.28 Mean -1.2
Enero 12, 2008 0.24 Sigma 0.086
Enero 13, 2008 1.28 Phi_1 0.0014
Enero 14, 2008 1.20 Theta 0.36
Enero 15, 2008 1.73    
Enero 16, 2008 -2.18    
Enero 17, 2008 -0.23    
Enero 18, 2008 1.10    
Enero 19, 2008 -1.09    
Enero 20, 2008 -0.69    
Enero 21, 2008 -1.69    
Enero 22, 2008 -1.85    
Enero 23, 2008 -0.98    
Enero 24, 2008 -0.77    
Enero 25, 2008 -0.30    
Enero 26, 2008 -1.28    
Enero 27, 2008 0.24    
Enero 28, 2008 1.28    
Enero 29, 2008 1.20    
Enero 30, 2008 1.73    
Enero 31, 2008 -2.18    
Febrero 1, 2008 -0.23    
Febrero 2, 2008 1.10    
Febrero 3, 2008 -1.09    
Febrero 4, 2008 -0.69    
Febrero 5, 2008 -1.69    
Febrero 6, 2008 -1.85    
Febrero 7, 2008 -0.98    


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =ARMA_LLF($B$2:$B$30;1;$D$3;$D$4;$D$5;$D$6) Función Log- Verosimilitud (-2660.88)
  =ARMA_CHECK($D$3;$D$4;$D$5;$D$6) Es el modelo ARMA estable? (1)

Ejemplos de archivos

Referencias

¿Tiene más preguntas? Enviar una solicitud

0 Comentarios