Filtrado de Datos con Fourier

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Una consulta de soporte reciente inspiró el tema de este boletín. Nuestro usuario quería usar la transformadora de Fourier para filtrar una señal usando únicamente los componentes de la frecuencia K con las amplitudes más altas.

Proceso

El asistente NumXL DFT admite el filtrado de paso bajo mediante la reconstrucción de la señal usando los componentes K más bajos, eliminando de esta manera los componentes de ruido de más alta frecuencia y generando una señal más suave.

Options Tab in NumXL Fourier Transfor Wizard Dialog, showing the section for performing low-pass filtering using the first N-components to reconstruct the input signal

Desafortunadamente no podemos estar seguros de que los primeros componentes K son lo que tienen las más altas amplitudes, de manera que no podemos usar el asistente para nuestro objetivo. Para proceder con nuestra meta, primero generamos el espectro de Fourier:

A plot showing the amplitude part of the Fourier transform

Luego identificamos los componentes N (e.g., N=11) con las más altas amplitudes y derivamos un nuevo espectro DFT para incluir solamente esos componentes y programar el resto como cero:

A plot for the amplitude part of Fourier, after removing components (i.e. set to zero) with lower amplitude values

Ahora, usando el espectro DFT modificado y la función IDFT, podemos reconstruir la señal filtrada.

A plot showing the original input signal and the filtered signal using the DFT component with highest amplitude

Conclusion

En este número hemos demostrado un par de pasos para implementar un filtro simple en el dominio de frecuencia con transformada Fourier . También pueden usar esta técnica y aplicar, con muy poca o casi ninguna modificación, y construir un amplio rango de funciones de filtro más sofisticadas.

Nótese que no hemos tocado la parte de fase de la transformada de Fourier, en vez, la hemos dejado intacta. Si desea implementar una función de filtro que afecte la Fase, entonces tendría en cuenta el cambio en la Fase y la amplitud de cada componente en el espectro modificado DFT.

Para mayor información sobre las funciones de transformación de Fourier haga clic aquí

 

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