NumXLクックブック - バイナリデータのGLM

このチュートリアルでは、タバコの蕾虫に対する新しい化学物質/殺虫剤の臨床試験で収集されたサンプルデータを使用します。 被験者（すなわち蕾虫）は20のバッチにグループ分けされ、さまざまな用量の化学薬品に暴露されます。 その結果を以下に要約する：

データ準備

ここでの目的は、異なる投与量を用いて新しい薬剤の効果をモデル化し（予測し）、セイタカイガラムシの性別による変動をある程度説明することである。 さらに、その結果を虫の死亡率（つまり確率）で表したい。

データを男性と女性の2つの曲線にプロットした。 死亡率は性別と投与量という2つの要因に影響されることが明らかである。

(1)各試験（すなわちバッチ）の結果は、二項分布母集団から抽出される。 確率(p)は、異なる試行（バッチ）間で変化することが許される。 (2) 成功確率は2つの要因に影響される：被験者の性別と投与された薬の量。

この2つの仮定に基づいて、この関係をモデル化する：

$$P=f(X,Y)=E[p|X,Y]$$

モデリング

残差が二項分布に従う一般化線形モデルです。

とりあえず、リンク（変換）関数として "Logit "を選択し、トライアルまたはバッチサイズ（20）を指定し、ウィザードにキャリブレーション（係数の最適値の計算）を指示します。 適合度と残差診断オプションは、チェックしたままにしておきます。

キャリブレーション

この場合、Excelの一般化線形モデル（GLM）ウィザードがモデルの係数をキャリブレーションしているので、このステップは省略できます。

しかし、異なるリンク関数を試してみたい場合は、モデルを再較正する必要がある： LOGIT、PROBIT、LOG-LOGといった異なるリンク関数を試したい場合は、モデルを再較正する必要がある。 そのためには、以下の方法があります：

1. ウィザードで新しいモデルを作成する、
2. 既存のモデルテーブルの "Lvk "パラメータを変更し、NumXLツールバーを使ってキャリブレーションを実行します。

ステップ 1: モデルテーブルのヘッダーとなるセルを選択する。

ステップ 2: キャリブレーションアイコン/メニューをクリックします。

ステップ3：ソルバーウィンドウの「ソルブ」ボタンをクリックする。

予想

モデルがキャリブレーションされ、残差に満足したら、それを使って予測平均（とその周りの信頼区間）を構築することができる。

NumXL関数（GLM_FORE）を使って平均を計算することができる。 GLM_FORECI を用いて，信頼区間の上限と下限を計算できる．

再びデータ（実際）とモデル値をプロットする。

点はサンプルデータを表し、中心線は予測平均を表す。 グラフの網掛け部分は95%信頼区間である。

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