質問:
中間計算なしで時系列から対数リターンを計算できますか?
回答:
はい、間違いなくできます。 例として、価格時系列(すなわち $\textrm{P}_{t}$)がA1:A300の範囲に格納されているとします。
対数価格 ($p_t$)
$$p_{t}= ln(P_{t})$$
- エクセルのセルB1に「+LN(A1:A300)」と入力し、リターンキーを押す。 これで最初のデータ・セルの対数が計算される。
- セルB1:B300を選択し、F2を押して数式を編集し、ctrl+Alt+Enterを同時に押す。 これでB1:B300が入力され、{=LOG( \$A$1: \$A$300)} という数式になります。
対数リターン ($r_t$)
$$r_{t}= \ln(\frac{P_{t}}{P_{t-1}})= \ln(P_{t})-\ln(P_{t-1}) = (1-B)\ln(P_{t})$$
- ExcelのセルB1に+DIFF(LN( \$A$1:˶$A$300),1,1) と入力してreturnを押す。 これで対数価格が計算され、次に差分(つまり対数戻り値)が計算される。
- セルB1:B300を選択し、F2を押して数式を編集し、ctrl+Alt+Enterを同時に押す。 これで、B1:B300に数値が入力され、{=DIFF(LN( \$A$1:˶$A$300),1,1)} のように数式がフォーマットされます。
自己相関 ($\rho_k$)
- ExcelのセルB1に+ACF(DIFF( LN( ˶$A$1:˶$A$ 300),1,1),1,3) と入力してreturnを押す。 これで、対数回帰時系列と、派生時系列のACFが計算される。
- セルB1:B300を選択し、F2を押して数式を編集し、ctrl+Alt+Enterを同時に押す。 これでB1:B300が入力され、{=ACF(DIFF(LN( ˶$A$ 1:˶$A$ 300),1,1),1,3)} という数式になります。
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