DFT를 사용한 니퀴스트 주파수

답변:

나이퀴스트 주파수는 데이터 세트 샘플링 주파수의 절반(0.5)입니다.

http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/

그 근거를 살펴보겠습니다:

• F_s$를 데이터 집합에 있는 관측값의 샘플링 속도(빈도)라고 합니다.
• 데이터 집합의 관측치 수를 $N$이라고 합니다.
• 데이터 집합의 기간 범위는 $T$입니다.

DFT의 기본 주파수는 $\frac{1}{T}$로 정의됩니다.

또는 기본 주파수는 다음과 같이 표현할 수 있습니다: $\frac{1}{N \times \frac{1}{F_s}} = \frac{F_s}{N}$.

원본(손상되지 않은) 신호를 복구하려면 먼저 다음이 필요합니다. $\frac{N}{2}$ (또는 $\frac{N}{2}+1$, if $N$ 는 홀수) 주파수 구성 요소로, DFT 스펙트럼은 해당 주파수를 중심으로 대칭을 이루기 때문입니다.

따라서 $\frac{N}{2}$ (또는 $\frac{N}{2}+1$) DFT 성분의 주파수는 다음과 같은 나이퀴스트 주파수와 같습니다: $\frac{N}{2} \times \frac{F_s}{N} = \frac{F_s}{2}$ 입니다.