Uma recente consulta de suporte inspirou o tópico deste boletim informativo. O usuário desejava usar a transformada de Fourier para filtrar um sinal usando apenas os componentes de frequência K com as maiores amplitudes.
Processo
O assistente NumXL DFT oferece suporte à filtragem passa-baixa, reconstruindo o sinal usando os componentes K inferiores, removendo assim os componentes de ruído de frequência mais alta e gerando um sinal mais suave.
Infelizmente, não podemos ter certeza de que os primeiros K componentes são os que têm as maiores amplitudes, portanto, não podemos usar o assistente para nosso objetivo. Para prosseguir com nosso objetivo, primeiro geramos o espectro de Fourier:
Em seguida, identificamos os N-componentes (por exemplo, N=11) com as amplitudes mais altas e derivamos um novo espectro DFT para incluir apenas esses componentes, definindo o restante como zero:
Agora, usando o espectro DFT modificado e a função IDFT, podemos reconstruir o sinal filtrado.
Conclusão
Nesta edição, demonstramos algumas etapas para implementar um filtro simples no domínio da frequência com a transformada de Fourier. Você pode usar essa técnica e aplicá-la, com pouca ou nenhuma modificação, e criar uma ampla gama de funções de filtro mais sofisticadas.
Observe que não tocamos na parte da fase da transformada de Fourier, mas a deixamos inalterada. Caso deseje implementar uma função de filtro que afete a fase, você deve considerar a alteração na fase e a amplitude de cada componente no espectro DFT modificado.
Para obter mais informações sobre as funções de transformação de Fourier, clique em aqui!
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