Темой этого бюллетеня стал недавний запрос в службу поддержки. Пользователь хотел использовать преобразование Фурье для фильтрации сигнала, используя только K частотных компонентов с наибольшими амплитудами.
Процесс
Мастер NumXL DFT поддерживает фильтрацию низких частот, восстанавливая сигнал по нижним K-компонентам, тем самым удаляя высокочастотные шумовые компоненты и генерируя более гладкий сигнал.
К сожалению, мы не можем быть уверены, что первые K компонент имеют наибольшую амплитуду, поэтому мы не можем использовать мастер для достижения нашей цели. Для достижения цели сначала построим Фурье-спектр:
Далее мы определяем N-компоненты (например, N=11) с наибольшими амплитудами и строим новый DFT-спектр, включающий только эти компоненты, а остальные записываем в ноль:
Теперь, используя модифицированный спектр DFT и функцию IDFT, мы можем восстановить отфильтрованный сигнал.
Заключение
В этом выпуске мы продемонстрировали несколько шагов по реализации простого фильтра в частотной области с помощью преобразования Фурье. Вы можете использовать эту технику и, практически не изменяя ее, построить широкий спектр более сложных фильтрующих функций.
Обратите внимание, что мы не затрагивали фазовую часть преобразования Фурье, а оставили ее без изменений. Если вы захотите реализовать функцию фильтра, влияющую на фазу, то учтите изменение фазы и амплитуды каждого компонента в измененном спектре DFT.
Для получения дополнительной информации о функциях преобразования Фурье нажмите кнопку здесь!
Комментарии
Войдите в службу, чтобы оставить комментарий.