在本教程中，我们将使用一种新化学/杀虫剂对烟草芽虫进行临床试验期间收集的样本数据。 受试者（即烟草芽虫）被分成 20 个批次，暴露于不同剂量的化学品中。 结果概述如下：
数据准备
我们的目标是模拟（和预测）使用不同剂量的新化学品的效果，并在一定程度上解释基于芽虫性别的任何变化。 此外，我们还希望用虫死亡率（即概率）来表示结果。
我们将数据绘制成两条不同的曲线：男性曲线和女性曲线。 很明显，死亡率受两个因素的影响：性别和剂量。
我们将做两个假设：(1) 每个试验（即批次）的结果都来自一个二项分布的群体；我们希望估算 p - 成功的概率（即蠕虫死亡的概率）。 允许概率（p）在不同试验（批次）之间变化。 (2) 成功概率受两个因素影响：受试者的性别和给药剂量。
基于这两项假设，我们将对这种关系进行建模：
$$P=f(X,Y)=E[p|X,Y]$$
建模
现在我们可以提出一个统计模型：Excel 中的广义线性模型，残差服从二项分布。
现在，我们选择 "Logit "作为链接（转换）函数，指定试验或批量大小（20），并指示向导进行校准（即计算系数的最佳值）。 选中拟合优度和残差诊断选项。
校准
在这种情况下，Excel 中的广义线性模型 (GLM) 向导已经校准了模型的系数，因此我们可以跳过这一步。
但是，如果我们想尝试使用不同的链接函数： LOGIT、PROBIT 或 LOG-LOG，那么我们就需要重新校准模型。 为此，我们可以
- 使用向导创建新模型，或
- 更改现有模型表中的 "Lvk "参数，并使用 NumXL 工具栏进行校准
步骤 1：选择作为模型表标题的单元格
第 2 步：点击校准图标/菜单（Excel 2003）
步骤 3：点击求解器窗口中的 "求解 "按钮
预测
校准模型后，如果我们对残差感到满意，就可以用它来构建我们的预测均值（及其置信区间）。
使用 NumXL 函数（GLM_FORE），我们可以计算平均值。 使用 GLM_FORECI，我们可以计算置信区间的上限和下限。
再次绘制数据（实际值）与模型值的对比图。
点代表样本数据，中线代表预测平均值。 图表中的阴影区域是 95% 的置信区间。
说明
- 随着剂量的增加（C.I. 越来越紧），预测误差也会减小。 这在雄性和雌性批次中都很明显
- 我们在绘制原始数据时发现的对数关系可能只是数据异常；Excel 中的广义线性模型显示的更像是二次型关系。
- 由于基本二项分布的离散性和小批量/试验规模，平均值并不完全是置信区间的中心。
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