使用 DFT 的奈奎斯特频率

回答:

奈奎斯特频率是数据集采样频率的一半（0.5）。

http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/

让我们来看看其中的道理：

• 让 $F_s$ 成为数据集中观测数据的采样率（频率）。
• 假设 $N$ 是数据集中的观测值数量。
• 让 $T$ 成为数据集中的时间跨度。

DFT 的基频定义为 $\frac{1}{T}$。

另外，基频也可以表示如下： $\frac{1}{N \times \frac{1}{F_s}} = \frac{F_s}{N}$。

要恢复原始（未损坏）信号，我们首先需要 $\frac{N}{2}$（或 $\frac{N}{2}+1$，如果 $N$ 是奇数）频率成分，因为 DFT 频谱是围绕这样的频率对称的。

因此，$\frac{N}{2}$（或 $\frac{N}{2}+1$）DFT 分量的频率等于奈奎斯特频率，即：$\frac{N}{2} \times \frac{F_s}{N} = \frac{F_s}{2}$