Apéndice C: Criterio de Información Bayesiano / Schwarz (BIC/SIC)

Criterio de Información Bayesiano (BIC) o criterio Schwarz (SIC) es una medida de bondad de ajuste de un modelo estadístico, y es a muenudo utilizado como un criterio para para la selección de modelos entre un conjunto finito de modelos. Se basa en la función de probabilidad logarítmica (LLF) y está estrechamente relacionado con el criterio de información de Akaike.

Al igual que en la AIC, BIC introduce un término de penalización para el número de parámetros en el modelo, pero la pena es mayor que uno en la AIC.

1. En general, el BIC es definido como: $$\mathit{BIC}=k\times\ln{n} -2\times\ln(L)$$ Donde:
   
   • $k$ es el número de parámetros del modelo.
   • $\ln(L)$ es la función de log-verosimilitud para el modelo estadístico.
2. Dados dos modelos estimados, el modelo con el menor valor de BIC es preferido; un BIC bajo implica un número menor de variables explicativas, mejor ajuste, o ambos.

1. Es importante tener en cuenta que el BIC se puede utilizar para comparar los modelos estimados sólo cuando los valores numéricos de la variable dependiente son idénticos para que todas las estimaciones sean comparadas.
2. BIC ha sido ampliamente utilizado para la identificación del modelo en series de tiempo y la regresión lineal. Puede, sin embargo, se aplica muy ampliamente a cualquier conjunto de modelos basados en una máxima probabilidad.