TEST_XKURT - Prueba de Exceso de curtosis

Calcula el valor p de la prueba estadística para el esceso de kurtosis en la población (4to momento).

 

Sintaxis

TEST_XKURT(X, Return_type, Alpha)

X es la muestra de los datos de entrada (una/dos matrices dimensionales de celdas (Ej.filas o columnas))

Return_type es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.

Método Descripción
1 Valor - P
2 Esadísticas de prueba (Ej. puntuación Z)
3 Valor Crítico.

Alpha es la significvancia estadistica de la preuba (es decir, alpha). Si falta o es omitida, un valor alpha de 5% es asumido.

 

Observaciones

  1. La muestra de datos puede incluir valores faltantes (Ej. #N/A).
  2. la hipótesis de prueba para el excesso de kurtosis en la población.
    $$H_{o}: K=0$$
    $$H_{1}: K\neq 0$$
    Where:
    • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
    • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
  3. Para el caso en que la distribucion de la poblacion subyacente es normal, la muestra del exceso de kurtosis tambien tiene una distribución de muestreo normal:
    $$\hat K \sim N(0,\frac{24}{T}) $$
    Where:
    • $\hat k$ es el exceso de kurtosis en la muestra (es decir. 4to momento).
    • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
    • $N(.)$ es la función de distribución de probabilidad normal (Es descir. gaussiana).
  4. Usando una muestra de datos dada, el esceso de kurtosis en la muestra se caslcula como:
    $$\hat K (x)= \frac{\sum_{t=1}^T(x_t-\bar x)^4}{(T-1)\hat \sigma^4}-3$$
    Where:
    • $\hat K(x) $ es el exceso de la muestra de kurtosis.
    • $x_i $ es el valor i-th no faltante eb la muestra de datos.
    • $T$ es el numero de valores no flatantes en la muestra de datos.
    • $\hat \sigma$ es la desviación estándar.
  5. La distribución de la población subyacente es asumida como normal (gaussiana).
  6. Esta es una prueba de dos lados (Es decir. dos colas), entonces le valor p computado debe ser comparado con lamitad del nivel de significancia.($\frac{\alpha}{2}$).

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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A B
Fecha Data
1/1/2008 #N/A
1/2/2008 -2.83
1/3/2008 -0.95
1/4/2008 -0.88
1/5/2008 1.21
1/6/2008 -1.67
1/7/2008 0.83
1/8/2008 -0.27
1/9/2008 1.36
1/10/2008 -0.34
1/11/2008 0.48
1/12/2008 -2.83
1/13/2008 -0.95
1/14/2008 -0.88
1/15/2008 1.21
1/16/2008 -1.67
1/17/2008 -2.99
1/18/2008 1.24
1/19/2008 0.64


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =KURT($B$2:$B$20) exceso de kurtosis en la muestra (-1.0517)
  =TEST_XKURT($B$2:$B$20) valor p de la prueba cuando hay exceso de kurtosis = 0 (0.171)

Ejemplos de archivos

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