TEST_SKEW - Prueba de Asimetria

Calcula el valor P de la prueba estadística para el sesgo de la población (Es decir. 3er momento).

 

Sintaxis

TEST_SKEW(X, Return_type, Alpha)

X es la muestra de datos de entrada (una/dos matrices dimensionales de celdas (Ej. filas o columnas))

Return_type es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.

Método Descripción
1 Valor - P
2 Esadísticas de prueba (Ej. puntuación Z)
3 Valor Crítico.

Alpha es la significancia estadística de la prueba (Ej. alpha). Si falta o es imitida, un valor alpha de 5% es asumido.

 

Observaciones

  1. La mustra de datos puede incluir valores falatantes (Ej. #N/A).
  2. La hipotesis de la prueba para la para la asimetría de la distribución de población:
    $$H_{o}: S=0$$
    $$H_{1}: S\neq 0$$
    Donde:
    • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
    • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
    • $S$ es el sesgo poblacional.
  3. Para el caso en que la distribucion de la población subyacente es normal, el sesgo de la muestra también tiene una tiene una distribución normal de muestreo:
    $$\hat S \sim N(0,\frac{6}{T}) $$
    Donde:
    • $\hat S$ es el sesgo de la muestra (Ej. 3er momento).
    • $T$ es el nuemro de valores no flatantes en la muestra de datos.
    • $N(.)$s la función de distribución de probabilidad normal (es decir, Gaussiana).
  4. EL sesgo de datos de la muestra es calculado como:
    $$ \hat S(x)= \frac{\sum_{t=1}^T(x_t-\bar x)^3}{(T-1)\times \hat \sigma^3}$$
    Donde:
    • $\hat S$ es el sesgo de la muestra (Es decir,3er momento)
    • $x_i$ es el valor i-th no faltante en la muestra de datos.
    • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
    • $\hat \sigma$ es la desviación estándar de la muestra.
  5. En el caso donde el sesgo de la población no es cero,la media es más lejana que la mediana en la cola larga.La distribución subyacente es referida como sesgada, desequilibrada o ladeada.
  6. la distribución de la población subyacente es asumida como normal (gaussiana).
  7. Es una prueba de dos lados (es decir, dos colas), entonces el valor computado p debe ser comparado con la mitad del nivel de significancia.($\alpha/2$).

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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17
A B
Fecha Data
1/1/2008 #N/A
1/2/2008 -2.83
1/3/2008 -0.95
1/4/2008 -0.88
1/5/2008 1.21
1/6/2008 -1.67
1/7/2008 0.83
1/8/2008 -0.27
1/9/2008 1.36
1/10/2008 -0.34
1/11/2008 0.48
1/12/2008 -2.83
1/13/2008 -0.95
1/14/2008 -0.88
1/15/2008 1.21
1/16/2008 -1.67


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =TEST_SKEW($B$2:$B$17) valor p de la prueba cuando la falta de simetría = 0 (0.4025)
  =SKEW($B$3:$B$17) Asimetría de la muestra (-0.1740)

Ejemplos de archivos

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