TEST_MEAN - MEAN Prueba de la Población media

Calcula el valor p de la prueba estadística para la media poblacional.

Sintaxis

TEST_MEAN(x, mean, Return_type, Alpha)
x
es el ingreso de los datos de la muestra (matriz de una/dos dimensiones de celdas (Ej. filas o columnas))
mean
es la media poblacional asumida. Si falta, un valor de cero, por fecto es asumido.
Return_type
es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.
Método Descripción
1 Valor - P
2 Esadísticas de prueba (Ej. puntuación Z)
3 Valor Crítico.
Alpha
es la significancia estadística de la prueba (Ej. alpha). Si falta o esta omitído, un valor alpha de 5% es asumido.

Observaciones

  1. Los datos de la muestra pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A).
  2. La hipótesis de prueba para la media poblacional:
    $$H_{o}: \mu=\mu_o$$
    $$H_{1}: \mu\neq \mu_o$$
    Where:
    • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
    • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
    • $\mu_o$ es la media poblacional asumida.
    • $\mu$ es la media poblacional actual.
  3. Para el caso en que la distribución de población subyacente es normal, la media promedio de la muestra que tiene una distribución del estudiante t con T-1 muestra de grados de libertad en su distribución de muestreo. the sample mean/average has a Student's t with T-1 degrees of freedom sampling distribution:
    $$\bar x \sim t_{\nu=T-1}(\mu,\frac{S^2}{T}) $$
    Where:
    • $\bar x$ es elpromedio de la muestra.
    • $\mu$ es la media poblacional/promedio.
    • $S$ es la desviación estándar de la muestra.
      $$ S^2 = \frac{\sum_{i=1}^T(x_i-\bar x)^2}{T-1}$$
    • $T$ es el numero de valores no faltantes en los datos de la muestra.
    • $t_{\nu}()$ es la distribución t del estudiante.
    • $\nu$ son los grados de libertad de la distribución t del estudiante.
  4. La prueba t del estudiante para la media poblacional puede ser usada para pequeñas o grandes muestra de datos de muestras.
  5. Esta es una prueba de dos lados (Ej. dos-colas, entonces el valor computado p-value debe ser comparado should be compared con lamitad del nivel de significancia($\alpha/2$).
  6. la distribución subyacente de la población se asume como normal (gaussiana).

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
1
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A B
Fecha Datos
1/1/2008 #N/A
1/2/2008 -0.95
1/3/2008 -0.88
1/4/2008 1.21
1/5/2008 -1.67
1/6/2008 0.83
1/7/2008 -0.27
1/8/2008 1.36
1/9/2008 -0.34
1/10/2008 0.48

Fórmula Descripción (Resultado)
=AVERAGE($B$2:$B$11) Media de la muestra(-0.0256)
=TEST_MEAN($B$2:$B$11,0) valor p de la prueba (0.472)

 

Ejemplos de archivos

Referencias

  • George Casella; Statistical Inference; Thomson Press (India) Ltd; (Dec 01, 2008), ISBN: 8131503941
  • K.L. Lange, R.J.A. Little and J.M.G. Taylor. "Robust Statistical Modeling Using the t Distribution." Journal of the American Statistical Association 84, 881-896, 1989
  • Hurst, Simon, The Characteristic Function of the Student-t Distribution , Financial Mathematics Research Report No. FMRR006-95, Statistics Research Report No. SRR044-95

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