TEST_MEAN - MEAN Prueba de la Población media

x es el ingreso de los datos de la muestra (matriz de una/dos dimensiones de celdas (Ej. filas o columnas))

mean es la media poblacional asumida. Si falta, un valor de cero, por fecto es asumido.

Return_type es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.

Alpha es la significancia estadística de la prueba (Ej. alpha). Si falta o esta omitído, un valor alpha de 5% es asumido.

1. Los datos de la muestra pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A).
2. La hipótesis de prueba para la media poblacional:
   $$H_{o}: \mu=\mu_o$$
   $$H_{1}: \mu\neq \mu_o$$
   Where:
   
   • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
   • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
   • $\mu_o$ es la media poblacional asumida.
   • $\mu$ es la media poblacional actual.
3. Para el caso en que la distribución de población subyacente es normal, la media promedio de la muestra que tiene una distribución del estudiante t con T-1 muestra de grados de libertad en su distribución de muestreo. the sample mean/average has a Student's t with T-1 degrees of freedom sampling distribution:
   $$\bar x \sim t_{\nu=T-1}(\mu,\frac{S^2}{T}) $$
   Where:
   
   • $\bar x$ es elpromedio de la muestra.
   • $\mu$ es la media poblacional/promedio.
   • $S$ es la desviación estándar de la muestra.
     $$ S^2 = \frac{\sum_{i=1}^T(x_i-\bar x)^2}{T-1}$$
   • $T$ es el numero de valores no faltantes en los datos de la muestra.
   • $t_{\nu}()$ es la distribución t del estudiante.
   • $\nu$ son los grados de libertad de la distribución t del estudiante.
4. La prueba t del estudiante para la media poblacional puede ser usada para pequeñas o grandes muestra de datos de muestras.
5. Esta es una prueba de dos lados (Ej. dos-colas, entonces el valor computado p-value debe ser comparado should be compared con lamitad del nivel de significancia($\alpha/2$).
6. la distribución subyacente de la población se asume como normal (gaussiana).

Ejemplo 1:

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Contraste de hipótesis
• Wikipedia - Prueba t de Student
• Wikipedia - Distribución t de Student

Referencias

• George Casella; Statistical Inference; Thomson Press (India) Ltd; (Dec 01, 2008), ISBN: 8131503941
• K.L. Lange, R.J.A. Little and J.M.G. Taylor. "Robust Statistical Modeling Using the t Distribution." Journal of the American Statistical Association 84, 881-896, 1989
• Hurst, Simon, The Characteristic Function of the Student-t Distribution , Financial Mathematics Research Report No. FMRR006-95, Statistics Research Report No. SRR044-95