ARCH Test - Prueba Arch

Calcula el valor p de la prueba de efecto ARCH (Ej. la prueba de ruído blanco para las series de tiempo cuadradas).

Sintaxis

ARCHTest(X, Order, M, Return_type, $\alpha$)

X

son los datos de las series de tiempo univariante (una matriz/ array unidimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order

es el orden de tiempo en las series de datos (Ej. el primer punto correspondiente a la fecha (fecha más temprana fecha = 1 (defecto), la última fecha = 0)).

Orden	Descripción
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha (fecha más temprana) (defecto).
0	descendente (el primer punto corresponde a la última fecha).

M

es el máximo número de lags incluidos en la prueba de efecto ARCH, si es omitido,el valor por defecto de log (T) es asumido.

Return_type

es un cambio para selccionar la salida de retorno (1 = Valor P (defecto), 2 = Pruebas Estadísticas, 3 = Valor Crítico.

Metodo	Descripción
1	Valor P.
2	Prueba estadística (Ej. puntuación Z).
3	Valor Crítico.

$\alpha$

es la significancia estadística de la prueba (Ej. alpha). Si falta o es omitida, un valor alpha de 5% es asumido.

Observaciones

1. Las series de tiempo son homogéneas e igualmente distribuidas.
2. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes(Ej. #N/A) en los extremos.
3. El efecto ARCH aplica la prueba de ruído blanco en las series de tiempo cuadradas: $$y_{t}=x_t^2$$
4. hipótesis de prueba para el efecto ARCH: $$H_{o}: \rho_{1}=\rho_{2}=...=\rho_{m}=0$$ $$H_{1}: \exists \rho_{k}\neq 0$$ $$1\leq k \leq m$$ Where:
   
   • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
   • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
   • $\rho$ es la función de autocorrelación de la población para las series de tiempo cuadradas (Ej. $y_t=x_t^2$).
   • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba effecto ARCH.
5. La prueba Ljung-Box modificada $Q^*$ estadística es computada como: $$Q^*(m)=T(T+2)\sum_{j=1}^{m}\frac{\hat\rho_{j}^2}{T-l}$$ Donde:
   
   • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba de efecto ARCH.
   • $\hat{\rho_j}$ es la muestra de autocorrelación de la muestra de lag j para la serie de tiempo cuadradas.
   • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de los datos.
6. $Q^*(m)$ tienen una distribución asintótica chi-cuadrado con $m$ grados de libertad y pueden ser probados para probar la hipotesis nula que las series de tiempo tienen un efecto ARCH.and can be used to test the null hypothesis that the time series has an ARCH effect. $$Q^*(m) \sim \chi_{\nu=m}^2()$$ Where:
   
   • $\chi_{\nu}^2()$ es la función de distribución de probabilidad Chi-Cuadrado.
   • $\nu$ es el grado de libertad para la distribución Chi-cuadrado.
7. Este es un lado de la prueba (Ej. una cola), entonces el valor p computado debe ser comparado con todo el nivel de significación. ($\alpha$).

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Autoregressive conditional heteroskedasticity.

Referencias

• Hamilton, J .D.; Time Series Analysis, Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740.