NxHP - Filtro Hodrick-Prescott

Calcula el componente cíclico de una serie de tiempo dada usando el filtro Hodrick–Prescott.

Sintaxis

X

son los datos de las series de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order

es el orden cronológico en las series de datos (es decir, el primer punto de la fecha correspondiente. (la más temprana fecha = 1 (defecto), la última fecha = 0)).

Orden	Descripción
1	ascendente (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (defecto)
0	descendente (el primer punto de datos corresponde a la última fecha)

Lambda

es el multiplicador usado para penalizar la variación en la componente de la tendencia. Si falta, un defecto es usado con base en la frecuancia de datos.

Freq

es la frecuencia de las series del inf=greso de las series de tiempo ( 1 = trimestrralmente (defecto), 2 = anual, 3 = mensual).

Observaciones

1. Las series de tiempo son homogéneas o igualmente espaciadas.
2. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Por ejemplo. #N/A) en cada extremo.
3. En el evento en que lambda y la frecuencia de datos sea vacía, por defecto se usa un valor de 1600.
4. El filtro Hodrick–Prescott es una herramienta matemática usada para separar el componente cíclico de una serie de tiempo de los datos en bruto:
   
   $$ y_t = c_t + \tau_t $$
   
   Where:
   
   • $ t=1,2,\cdots , T$.
   • $y_t$ es el ingreso de lass series de tiempo.
   • $c_t$ es el componente cíclico..
   • $\tau_t$ es el componente de tendencia
5. Hodrick and Prescott (1997) sugiere el siguinte criterio para revelar los componentes no observados, $\tau_t$ y $c_t$, condiciona en una elección de "parámetro de alisamiento" $\lambda$:
   
   $$\min_{\tau}\left(\sum_{t = 1}^T {(y_t - \tau _t )^2 } + \lambda \sum_{t = 2}^{T - 1} {[(\tau _{t+1} - \tau _t) - (\tau _t - \tau _{t - 1} )]^2 }\right)$$
6. Se necesita un juicio eperimentado par la elección de λ. En general, entre más cerca este λ de cero, la tendecnia filtrada está más cerca a las series originales. Si λ alcanza el infinito, la tendencia filtrada comienza a ser una linea recta.
7. Hodrick and Prescott propone unos valores por defecto para atenuar el parámetros: 1600 para datos trimestrales, 100 para datos anuales y 14400 para datos mensuales.
8. El filtro Hodrick–Prescott es usado para obtener una representación de curva atenuada de una serie de tiempo, una es más sensitiva a largo plazo que las fluctuaciones a corto plazo.
9. El filtro Hodrick–Prescott es una alternativa rápida y fácil de usar para otras técnicas, como el enfoque de la funcin deó producción o filtro Kalman.
10. El ajuste estaciconal apropiado debe llevarse a cabo antes del filtro HP.S
11. El análisis es puramete histórico y estático (de dominio cerrado). El filtro hace predicciones erróneas cuando es usado de forma dinámica debido a los cambios de algoritmo (Durante la iteración para minimizar) el estado anterior (a diferencia de una media móvil) de la serie de tiempo para ajustar el estado actual, independientemente del tamaño de $\lambda$ usado.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Filtro de Hodrick-Prescott
• Hodrick-Prescot filter online application

Referencias

• Hodrick, R., Prescott, E. (1997): "Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation", Journal of Money, Credit, and Banking, 29(1), pp. 1-16.
• Beveridge, S., Nelson, C. R. (1981): "A New Approach to Decomposition of Economic Time Series into Permanent and Transitory Components with Particular Attention to Measurement of the Business Cycle", Journal of Monetary Economics, No. 7, pp. 151-174
• Hamilton, J .D.; Time Series Analysis , Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740