CollinearityTest - Prueba de Colinealidad/Multi-colinealidad

Devuelve el valor p de la prueba de multi-colinealidad (Ej. si una variable puede ser predecida linealmente de otras con un grado no trivial o exactitud).

Sintaxis

CollinearityTest(X, Mask, Method, Column Index)

X

es la matriz de variables de datos independientes, asi como cada columna represneta una variable.

Mask

es la matriz booleana para seleccionar un subconjunto de variables de en trada en X. Si falta, se incluyen todas las variables en X.

Method

es la estadística para computar (1 = Número de condición (defecto), 2 = VIF, 3 = Determinante, 4 = Eigenvalues -Valores propios).

Método	Descripción
1	Número de condición (Kappa).
2	Factor de Inflación de la varianza (VIF).

Column Index

para designar la variable explicativa a examinar (no requerido para un número de condición).

Observaciones

1. Los datos de la muestra pueden incluir valores perdidos.
2. Cada columna en la matriz de entrada corresponde a una variable separada.
3. Cada fila en la matriz de entrada corresponde a una observación.
4. Observaciones (Ej. fila) con valores perdidos son eliminados.
5. En el método del factor de inflación de la varianza (VIF), una serie de modelos regresionales son construidos, donde una variable es la variable dependiente contra los predictores sobrantes.
6. $$\textrm{Tolerance}_i = 1-R_i^2$$ $$\textrm{VIF}_i =\frac{1}{\textrm{Tolearance}_i} = \frac{1}{1-R_i^2}$$ Donde:
   • $R_i^2$ es el coeficiente de determinación de un aregresión explicativa $i$ sobre todas las otras explicativas.
7. Una tolerancia menos de 0.20 o 0.10 y/o un VIF de 5 o 10 y mayores indican problemas de multicolinealidad.
8. El número de condición ($\kappa$) test es una medida estándar de mala condición en una matriz; esto indicará que la inversión de la matriz es numericamente inestable con números de precisión definida (computa de forma estándar los flotantes y dobles).
9. $$ X = \begin{bmatrix} 1 & X_{11} & \cdots & X_{k1} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ 1 & X_{1N} & \cdots & X_{kN} \end{bmatrix} $$ $$\kappa = \sqrt{\frac{\lambda_{max}}{\lambda_{min}}}$$ Donde:
   • $\lambda_{max}$ es el maximo valor propio (eigenvalue).
   • $\lambda_{min}$ es el minimo valor propio (eigenvalue).
10. Es una regla de oro, un número de condición ($\kappa$) mayor o igual a 30 indica un severo problema de multi-colinealidad.
11. La función prueba de colinealidad esta disponible comenzando desde la versión Th 1.60 APACHE.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Multicolinealidad.
• Wikipedia - Variance inflation factor.
• Wikipedia - Condition number.
• Wikipedia - Regresión lineal.

Referencias

• Farrar Donald E. and Glauber, Robert R (1967). "Multicollinearity in Regression Analysis: The Problem Revisited". The Review of Economics and Statistics 49(1):92-107.