Calcula la estimación de la densidad del kernel (PDE) de los datos de la muestra.
Sintaxis
KDE(X, target, h, kernel)
- X
- son las series de datos de entrada (array de una o dos dimensiones de celdads (Por ejemplo: filas o columnas)).
- target
- es el valor objetivo para calcular la función básica acumulativa de distribución (CDF)
- h
- es el parámetro de suavizado (ancho de banda) del estimador de densidad de kernel. Si falta, la función KDE calcula un valor óptimo.
- kernel
- es un switch para seleccionar la función kernel (1= Gaussianna (defecto), 2=Uniforme, 3=Triangular, 4=Biweight(Cuadrático), 5=Triweight, 6=Epanechnikov).
Orden Descripción 1 Función Kernel Gaussianna (defecto) 2 Kernel Uniforme 3 Kernel Triangular 4 Kernel Biweight o Cuadrático 5 Kernel Triweight 6 Kernel Epanechnikov
Atención
La función KDE() de la version 1.68 es obsoleta: use en su lugar la función NxKDE.
Observaciones
- En Estadística, la estimación de densidad de Kernel (KDE) es una forma no paramétrica para estimar la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria.
- Permite $\{x_i\}$ ser un muestra idd extraída de alguna distribución con densidad desconocida $f()$. La estimación de densidad de Kernel se define de la siguiente manera:
$$\hat f(x)=\frac{1}{nh}\sum_{i=1}^N K(\frac{x-x_i}{h})$$
Donde:
- $K()$ es la función de Kernel - una función simétrica (pero no necesariamente positiva) que integra a uno.
- $h$ es un parámetro de suavizado llamado el ancho de banda
- El ancho de banda de Kernel es un parámetro libre que exhibe una fuerte influencia en la estimación resultante.
- Si Kernel es usada con base Gaussianna y la densidad subyacente se estima Gaussinanna, a continuación, se puede demostrar que la elección óptima de ancho de banda (h) es:
$$h_{opt}=\hat\sigma\times \sqrt [5]{\frac{4}{3N}}\approx \frac{1.06\sigma}{\sqrt [5] N} $$ $$\hat\sigma=min(s,\frac{IQR}{1.34}) $$
Donde:
- $s$ es la desviación estándar de la muestra.
- Función KDE utiliza regla de pulgar de Silverman para estimar el ancho de banda óptimo.
- KDE no asume que la función de densidad de probabilidad subyacente (pdf) sea normal; en lugar KDE está seleccionando $ h $ lo que sería óptimo si el pdf fueran normales
- KDE actualmente apoya un ancho de banda fijo a lo largo de la muestra.
- Las series de datos pueden incluir valores faltantes (Por ejemplo: #N/A, #VALUE!, #NUM!, empty cell), pero esos no son incluidos en los cálculos.
Ejemplos
Ejemplo 1:
|
|
| Fórmula | Descripción (Resultado) |
|---|---|
| =KDE($B$2:$B$29,0.5,,1) | KDE (0.165) |
Ejemplos de archivos
Enlaces Relacionados
Referencias
- Balakrishnan, N., Exponential Distribution: Theory, Methods and Applications, CRC, P 18 1996.
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