GED_XKURT - GED Exceso Curtosis

Calcula el exceso curtosis de la distribución de error gerneralizado (GED).

Sintaxis

GED_XKURT(V)

V es el parámetro de forma (o grados de libertad) de la distribución (V > 1).

Observaciones

  1. GED_XKURT es declarado como obsoleto. Por favor, use DIST_XKURT como GED_XKURT señalado aquí como compatibilidad hacia atrás
  2. De vez en cuando, puede ser necesario para las definiciones de algunas funciones ser alterados o removidas del complemento.En estas circunstancias, las funciones serán primero declaradas obsoletas y luego removidas de las verisiones posteriores.
  3. La distribución de error generalizada también se conoce como la distribución de potencia exponencial.
  4. La función de densidad de probabilidad de GED se define como:
    $$pdf(x)= \frac{e^{-\left |x \right |^\nu}}{2\Gamma(1+\frac{1}{\nu})}$$
    Donde:
    • $\nu$ es la forma del parámetro (o los grados de libertad).
  5. El exceso de curtosis para GED(v) se define como:
    $$\gamma_2= \frac{\Gamma (\frac{1}{\nu})\Gamma(\frac{5}{\nu})}{\Gamma(\frac{3}{\nu})^2}-3$$
    Donde:
    • $\Gamma (.)$ es la función gamma.
    • $\nu $ es el parámetro de forma.
  6. IMPORTANT El exceso de curtosis de GED es unicamente definido por los parámetros de forma (grados de libertad) mayores que uno.
  7. Casos Especiales:
    1. $\nu=2$
      GED se convierte en una distribución normal.
    2. $\nu \to \infty$
      GED se aproxima a una distribución uniforme.
      $$\lim_{\nu \to \infty} \gamma_2(\nu) = -1.2$$
    3. $\nu \to 1^+$
      GED muestra el mayor exceso de curtosis - (3).
      $$\lim_{\nu \to 1^+}\gamma_2(\nu)=3$$

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
1
2
3
4
A B
Fórmula Descripción (Resultado)
=GED_XKURT(2) GED(2) Es la Distribución normal (0.000)
=GED_XKURT(1.0001) Máximo exceso curtosis de una GED es 3.0 (3.000)
=GED_XKURT(100) GED aproxima una distribución uniforme para v >> 1 (-1.199)

GED X-Kurtosis Plot

GED Exceso de kurtosis


Ejemplos de archivos

Referencias

  • Balakrishnan, N., Exponential Distribution: Theory, Methods and Applications, CRC, P 18 1996.
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