Calcula el exceso curtosis de la distribución de error generalizado (GED).
Sintaxis
GED_XKURT(V)
- V
- es el parámetro de forma (o grados de libertad) de la distribución (V > 1).
Observaciones
- GED_XKURT es declarado como obsoleto. Por favor, use DIST_XKURT ya que GED_XKURT se ha señalado aquí como compatible con lo anterior.
- De vez en cuando, puede ser necesario para las definiciones de algunas funciones ser alterados o removidas del complemento.En estas circunstancias, las funciones serán primero declaradas obsoletas y luego removidas de las revisiones posteriores.
- La distribución de error generalizada también se conoce como la distribución de potencia exponencial.
- La función de densidad de probabilidad de GED se define como:
$$pdf(x)= \frac{e^{-\left |x \right |^\nu}}{2\Gamma(1+\frac{1}{\nu})}$$
Donde:
- $\nu$ es la forma del parámetro (o los grados de libertad).
- El exceso de curtosis para GED(v) se define como:
$$\gamma_2= \frac{\Gamma (\frac{1}{\nu})\Gamma(\frac{5}{\nu})}{\Gamma(\frac{3}{\nu})^2}-3$$
Donde:
- $\Gamma (.)$ es la función gamma.
- $\nu $ es el parámetro de forma.
- IMPORTANTE El exceso de curtosis de GED es únicamente definido por los parámetros de forma (grados de libertad) mayores que uno.
- Casos Especiales:
- $\nu=2$
GED se convierte en una distribución normal. - $\nu \to \infty$
GED se aproxima a una distribución uniforme.
$$\lim_{\nu \to \infty} \gamma_2(\nu) = -1.2$$ - $\nu \to 1^+$
GED muestra el mayor exceso de curtosis - (3).
$$\lim_{\nu \to 1^+}\gamma_2(\nu)=3$$
- $\nu=2$
Ejemplos
Ejemplo 1:
Fórmula | Descripción (Resultado) |
---|---|
=GED_XKURT(2) | GED(2) Es la Distribución normal (0.000) |
=GED_XKURT(1.0001) | Máximo exceso curtosis de una GED es 3.0 (3.000) |
=GED_XKURT(100) | GED aproxima una distribución uniforme para v >> 1 (-1.199) |
GED X-Kurtosis Plot
Ejemplos de archivos
Enlaces Relacionados
Referencias
- Balakrishnan, N., Exponential Distribution: Theory, Methods and Applications, CRC, P 18 1996.
Comentarios
El artículo está cerrado para comentarios.