Apéndice B: Criterio de Información Akaike (AIC)

El criterio de información de Akaike es una mdedida de la bondad de ajuste de un modelo estadístico. Se puede decir que describe la relación entre el sesgo y varianza en la construcción del modelo, o hablando de menera general acerca de la exactitud y complejidad del modelo.

El AIC no es una prueba del modelo en el sentido de prueba de hipótesis.Más bien, proporciona un medio para la comparación entre los modelos de una herramienta para la selección del modelo. Dado un conjunto de datos, varios modelos candidatos pueden ser clasificados de acuerdo a su AIC, con el modelo que tiene el mínimo AIC es la mejor. A partir de los valores de la AIC también se puede inferir que, por ejemplo, los dos primeros modelos estan más o menos empatados y el resto son mucho peores.

1. En general, el AIC se define como: $$\mathit{AIC}=2k-2\times\ln(L)$$ Donde:
   
   • $k$ es el número de parámetros del modelo.
   • $\ln(L)$ es la función de log-verosimilitud para el modelo estadístico.
2. Para los conjuntos de datos más pequeños, la AICc se aplica la corrección de segundo orden: $$\mathit{AICc}= \mathit{AIC} + \frac{2k(k+1)}{N-k-1} = \frac{2\times N \times k}{N-k-1}-2\times\ln(L) $$ Donde:
   
   • $N$ es el tamaño de la muestra de datos.
   • $k$ es el número de parámetros del modelo.

1. El AIC no es una prueba del modelo en el sentido de la prueba de hipótesis, sino que es una prueba entre los modelos - una herramienta para la selección del modelo