Calcula el valor p de la prueba estadística para la función de autocorrelación de la población.
Sintaxis
ACFTest(X, Order, k, Method, rho, Return_type, Alpha)
- X
- son los datos de series de tiempo univariante (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).
- Order
- es la orden de tiempo en la serie de datos (es decir, la fecha correspondiente del primer punto de datos (la fecha más temprana=1 (por defecto), la última fecha=0)).
Orden Descripción 1 ascendente (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (defecto) 0 descendente (el primer punto de datos corresponde a la ultima) - k
- es el orden del lag (Por Ejemplo: 0=no lag, 1=1st lag, etc.), Si falta, se toma por defecto el lag order de uno (Es decir Lg=1)
- Method
- es el método de cálculo para la estimación de la autocorrelación (0 = Autocorrelación de la muestra (por defecto), 1 = estimación basada en Periodograma, 2 = autocorrelación cruzada).
Valor Método 0 Método de autocorrelación de la muestra.(por defecto) 1 Estimación basada en el periodograma. 2 Método de autocorrelación cruzada - rho
- es el valor de la función de autocorrelación asumida. Si falta, se toma un defecto de cero.
- Return_type
- es un switch para seleccionar la salida de resultados (1 = Valor P (defecto), 2 = Pruebas estadísticas, 3 = Valor Crítico.
Método Descripción 1 Valor P 2 Pruebas estadíticas (Por ejemplo: Z-score) 3 Valor Crítico - Alpha
- es la significancia estadística de la prueba (es decir, alpha). Si falta o es omitida, se asume un valor alpha de 5%
Observaciones
- La serie de tiempo es hoémogénea e igualmente espaciada.
- La serie de tiempo puede incuir valores faltantes (Por ejemplo, #N/A) at en cada extremo.
- La orden de lag (K) debe ser menor que el tamano de las series de tiempo, o devuelve un valor de error (#VALOR).
- La hipótesis de la prueba para la autocorrelación de la población: $$H_{o}: \rho_{k}=\rho_o$$ $$H_{1}: \rho_{k}\neq a$$ Donde:
- $H_{o}$ es la hipótesis nula.
- $H_{1}$ es la hipótesis alternativa
- $\hat \rho_o$ es la la función de autocorrelación poblacional asumida para el lag k.
- $k$ es el orden del lag
- Asumiendo una distribución normal de la población, la correlación de la muestra tiene una distribución normal: $$\hat \rho_k \sim N(\rho_k,\sigma_{\rho_k}^2)$$ Donde:
- $\hat \rho_k $ es la autocorrelación de la muestra para el lag k.
- $\rho_k $ es la autocorrelación de la población para el lag k.
- $\sigma_{\rho_k}$ es la desviación estándar de la función de autocorrelación de la muestra para el lag k.
- La varianza de la autocorrelación de la muestra se calcula asi: $$ \sigma_{\rho_k}^2 = \frac{1+\sum_{j=1}^{k-1}\hat\rho_j^2}{T}$$ Donde:
- $\sigma_{\rho_k}$ es el error estándar de la de la muestra para el lag k.
- $T$ es el tamaño de la muestra.
- $\hat\rho_j$ es la función de autocorrelación de la muestra para el lag j.
- $k$ es el lag order.
- Esta es una prueba de dos lados (es decir bilateral), entonces el valor p calculado debe ser comparado con la mitad del nivel de significancia ($\alpha/2$).
Ejemplos
Ejemplo 1:
|
|
| Fórmula | Descripción (Resultado) |
|---|---|
| =ACF(\$B\$2:\$B\$30,1,2) | Autocorrelación de orden 2 (-0.008) |
| =ACFTest(\$B\$2:\$B\$30,1,2,0) | valor p de la prueba ACF(2) cuando ACF(2) = 0 (0.483) |
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Referencias
- D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906
- James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896
- Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740
- Box, Jenkins and Reisel; Time Series Analysis: Forecasting and Control; John Wiley & SONS.; 4th edition(Jun 30, 2008), ISBN: 470272848
- Walter Enders; Applied Econometric Time Series; Wiley; 4th edition(Nov 03, 2014), ISBN: 1118808568
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