ACFTest - Prueba de Autocorrelación

Calcula el valor p de la prueba estadística para la función de autocorrelación de la población.

 

Sintaxis

ACFTest(X, Order, k, Method, rho, Return_type, Alpha)

X son los datos de series de tiempo univariante (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).

Order es la orden de tiempo en la serie de datos (es decir, la fecha correspondiente del primer punto de datos (la fecha más temprana=1 (por defecto), la última fecha=0)).

Orden Descripción
1 ascendente (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (defecto)
0 descendente (el primer punto de datos corresponde a la ultima)

k es el orden del lag (Por Ejemplo: 0=no lag, 1=1st lag, etc.), Si falta, se toma por defecto el lag order de uno (Es decir Lg=1)

Method es el método de cálculo para la estimación de la autocorrelación (0 = Autocorrelación de la muestra (por defecto), 1 = estimación basada en Periodograma, 2 = autocorrelación cruzada).

Valor Método
0 Método de autocorrelación de la muestra.(por defecto)
1 Estimación basada en el periodograma.
2 Método de autocorrelación cruzada

rho es el valor de la función de autocorrelación asumida. Si falta, se toma un defecto de cero.

Return_type es un switch para seleccionar la salida de resultados (1 = Valor P (defecto), 2 = Pruebas estadísticas, 3 = Valor Crítico.

Método Descripción
1 Valor P
2 Pruebas estadíticas (Por ejemplo: Z-score)
3 Valor Crítico

Alpha es la significancia estadística de la prueba (es decir, alpha). Si falta o es omitida, se asume un valor alpha de 5%

 

Observaciones

  1. La serie de tiempo es hoémogénea e igualmente espaciada.
  2. La serie de tiempo puede incuir valores faltantes (Por ejemplo, #N/A) at en cada extremo.
  3. La orden de lag (K) debe ser menor que el tamano de las series de tiempo, o devuelve un valor de error (#VALOR).
  4. La hipótesis de la prueba para la autocorrelación de la población: $$H_{o}: \rho_{k}=\rho_o$$ $$H_{1}: \rho_{k}\neq a$$ Donde:
    • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
    • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa
    • $\hat \rho_o$ es la la función de autocorrelación poblacional asumida para el lag k.
    • $k$ es el orden del lag
  5. Asumiendo una distribución normal de la población, la correlación de la muestra tiene una distribución normal: $$\hat \rho_k \sim N(\rho_k,\sigma_{\rho_k}^2)$$ Donde:
    • $\hat \rho_k $ es la autocorrelación de la muestra para el lag k.
    • $\rho_k $ es la autocorrelación de la población para el lag k.
    • $\sigma_{\rho_k}$ es la desviación estándar de la función de autocorrelación de la muestra para el lag k.
  6. La varianza de la autocorrelación de la muestra se calcula asi: $$ \sigma_{\rho_k}^2 = \frac{1+\sum_{j=1}^{k-1}\hat\rho_j^2}{T}$$ Donde:
    • $\sigma_{\rho_k}$ es el error estándar de la de la muestra para el lag k.
    • $T$ es el tamaño de la muestra.
    • $\hat\rho_j$ es la función de autocorrelación de la muestra para el lag j.
    • $k$ es el lag order.
  7. Esta es una prueba de dos lados (es decir bilateral), entonces el valor p calculado debe ser comparado con la mitad del nivel de significancia ($\alpha/2$).

Ejemplos

Ejemplo 1:

  A B
1 Fecha Datos
2 1/1/2008 #N/A
3 1/2/2008 -1.28
4 1/3/2008 0.24
5 1/4/2008 1.28
6 1/5/2008 1.20
7 1/6/2008 1.73
8 1/7/2008 -2.18
9 1/8/2008 -0.23
10 1/9/2008 1.10
11 1/10/2008 -1.09
12 1/11/2008 -0.69
13 1/12/2008 -1.69
14 1/13/2008 -1.85
15 1/14/2008 -0.98
16 1/15/2008 -0.77
17 1/16/2008 -0.30
18 1/17/2008 -1.28
19 1/18/2008 0.24
20 1/19/2008 1.28
21 1/20/2008 1.20
22 1/21/2008 1.73
23 1/22/2008 -2.18
24 1/23/2008 -0.23
25 1/24/2008 1.10
26 1/25/2008 -1.09
27 1/26/2008 -0.69
28 1/27/2008 -1.69
29 1/28/2008 -1.85
30 1/29/2008 -0.98


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =ACF(\$B\$2:\$B\$30,1,2) Autocorrelación de orden 2 (-0.008)
  =ACFTest(\$B\$2:\$B\$30,1,2,0) valor p de la prueba ACF(2) cuando ACF(2) = 0 (0.483)

Ejemplos de archivos

Referencias

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