WNTest - Prueba de ruido blanco

Computa el valor p de la prueba estadística portmanteau (Es decir, si cualquier de un grupo de autocorrelaciones de unas serie de tiempo son diferentes a cero.

 

Sintaxis

WNTest(X, Order, M, Return_type, Alpha)

X son los datos de las series de tiempo univariantes (una matriz dimensional sde celdas (Ej. Filas o columnas)).

Order es el orden de tiempo en la series de datos (Ej. el primer punto correspondiente a la fecha (la más temprana fecha=1 (defecto), la última fecha=0)).

Orden Descripción
1 ascendente (el primer punto corresponde a la fecha más temprana (defecto)
0 descendente (el primer punto corresponde a la última fecha)

M es el máximo número de lags o retrasos para inlcuir en la prueba. Si es omitido, se toma el valor defecto del log (T).

Return_type es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.

Método Descripción
1 Valor - P
2 Esadísticas de prueba (Ej. puntuación Z)
3 Valor Crítico.

Alpha es la significancia estadistica de la prueba (es decir, alpha). si falta o es omitido,se toma un valor alpha de de 5%.

 

Observaciones

  1. Las series de tiempo son homogéneas o igualmente espaciadas
  2. The time series may include missing values (Ej. #N/A) en cada extremo.
  3. La prueba de hipótesis para el ruído blanco:
    $$H_{o}: \rho_{1}=\rho_{2}=...=\rho_{m}=0$$
    $$H_{1}: \exists \rho_{k}\neq 0$$
    $$1\leq k \leq m$$
    Where:
    • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
    • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
    • $\rho_k$ es la función de autocorrelación de la población para el lag K.
    • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba de ruido blanco.
  4. El Ljung-Box modificado $Q^*(m)$ esatdística es computada como:
    $$Q^* =T(T+2)\sum_{j=1}^{m}\frac{\hat\rho_{j}^2}{T-l}$$
    Where:
    • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba.
    • $\hat\rho_j$ es la muestra de autocorrelación en el lag j.
    • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
  5. El Ljung-Box modificado $Q^*$ estadistica tiene una distribución chi-cuadrado asintótico con $m$ grados de libertad y puede ser usado para probar la hipótesis nula que la series de tiempo no es seriamente correlacionada.degrees of freedom and can be used to test the null hypothesis that the time series is not serially correlated.
    $$Q^*(m) \sim \chi_{\nu=m}^2()$$
    Where:
    • $\chi_{\nu}^2()$ es la función distribución de probabilidad Chi-cuadrado.
    • $\nu$ son los grados de libertad para la distibución Chi-cuadrado.
  6. La prueba Ljung-Box es una prueba adecuada par todos los tamaños de la muestra incluyendo muestras pequeñas.
  7. Es una prueba de un lado (Es decir, una cola.), entonces elvalor p computado debe ser comparado con el nivel de significancia completo ($\alpha$).

Ejemplos

Ejemplo 1:

  A B
1 Fecha Datos
2 Enero 10, 2008 -0.30
3 Enero 11, 2008 -1.28
4 Enero 12, 2008 0.24
5 Enero 13, 2008 1.28
6 Enero 14, 2008 1.20
7 Enero 15, 2008 1.73
8 Enero 16, 2008 -2.18
9 Enero 17, 2008 -0.23
10 Enero 18, 2008 1.10
11 Enero 19, 2008 -1.09
12 Enero 20, 2008 -0.69
13 Enero 21, 2008 -1.69
14 Enero 22, 2008 -1.85
15 Enero 23, 2008 -0.98
16 Enero 24, 2008 -0.77
17 Enero 25, 2008 -0.30
18 Enero 26, 2008 -1.28
19 Enero 27, 2008 0.24
20 Enero 28, 2008 1.28
21 Enero 29, 2008 1.20
22 Enero 30, 2008 1.73
23 Enero 31, 2008 -2.18
24 Febrero 1, 2008 -0.23
25 Febrero 2, 2008 1.10
26 Febrero 3, 2008 -1.09
27 Febrero 4, 2008 -0.69
28 Febrero 5, 2008 -1.69
29 Febrero 6, 2008 -1.85
30 Febrero 7, 2008 -0.98


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =WNTest(\$B\$2:\$B\$30,1) valor p de prueba de ruido blanco (0.5995)

Ejemplos de archivos

Referencias

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