WNTest - Prueba de ruido blanco

Computa el valor p de la prueba estadística portmanteau (Es decir, si cualquier de un grupo de autocorrelaciones de unas serie de tiempo son diferentes a cero.

Sintaxis

WNTest(X, Order, M, Return_type, Alpha)

X
son los datos de las series de tiempo univariantes (una matriz dimensional sde celdas (Ej. Filas o columnas)).
Order
es el orden de tiempo en la series de datos (Ej. el primer punto correspondiente a la fecha (la más temprana fecha = 1 (defecto), la última fecha = 0)).
Orden Descripción
1 Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha más temprana (defecto).
0 Descendente (el primer punto corresponde a la última fecha).
M
es el máximo número de lags o retrasos para inlcuir en la prueba. Si es omitido, se toma el valor defecto del log (T).
Return_type
es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor-P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.
Método Descripción
1 Valor-P.
2 Esadísticas de prueba (Ej. puntuación Z).
3 Valor Crítico.
Alpha
es la significancia estadistica de la prueba (es decir, $\alpha$). si falta o es omitido,se toma un valor alpha de de 5%.

Observaciones

  1. Las series de tiempo son homogéneas o igualmente espaciadas
  2. The time series may include missing values (Ej. #N/A) en cada extremo.
  3. La prueba de hipótesis para el ruído blanco: $$H_{o}: \rho_{1}=\rho_{2}=...=\rho_{m}=0$$ $$H_{1}: \exists \rho_{k}\neq 0$$ $$1\leq k \leq m$$ Donde:
    • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
    • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
    • $\rho_k$ es la función de autocorrelación de la población para el lag $k$.
    • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba de ruido blanco.
  4. El Ljung-Box modificado $Q^*(m)$ esatdística es computada como: $$Q^* =T(T+2)\sum_{j=1}^{m}\frac{\hat\rho_{j}^2}{T-l}$$ Donde:
    • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba.
    • $\hat\rho_j$ es la muestra de autocorrelación en el lag $j$.
    • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
  5. El Ljung-Box modificado $Q^*$ estadistica tiene una distribución chi-cuadrado asintótico con $m$ grados de libertad y puede ser usado para probar la hipótesis nula que la series de tiempo no es seriamente correlacionada. $$Q^*(m) \sim \chi_{\nu=m}^2()$$ Donde:
    • $\chi_{\nu}^2()$ es la función distribución de probabilidad Chi-cuadrado.
    • $\nu$ son los grados de libertad para la distibución Chi-cuadrado.
  6. La prueba Ljung-Box es una prueba adecuada par todos los tamaños de la muestra incluyendo muestras pequeñas.
  7. Es una prueba de un lado (Es decir, una cola.), entonces elvalor p computado debe ser comparado con el nivel de significancia completo ($\alpha$).

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Referencias

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