X son los datos de las series de tiempo univariantes (una matriz dimensional sde celdas (Ej. Filas o columnas)).

Order es el orden de tiempo en la series de datos (Ej. el primer punto correspondiente a la fecha (la más temprana fecha=1 (defecto), la última fecha=0)).

M es el máximo número de lags o retrasos para inlcuir en la prueba. Si es omitido, se toma el valor defecto del log (T).

Return_type es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.

Alpha es la significancia estadistica de la prueba (es decir, alpha). si falta o es omitido,se toma un valor alpha de de 5%.

1. Las series de tiempo son homogéneas o igualmente espaciadas
2. The time series may include missing values (Ej. #N/A) en cada extremo.
3. La prueba de hipótesis para el ruído blanco:
   $$H_{o}: \rho_{1}=\rho_{2}=...=\rho_{m}=0$$
   $$H_{1}: \exists \rho_{k}\neq 0$$
   $$1\leq k \leq m$$
   Where:
   
   • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
   • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
   • $\rho_k$ es la función de autocorrelación de la población para el lag K.
   • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba de ruido blanco.
4. El Ljung-Box modificado $Q^*(m)$ esatdística es computada como:
   $$Q^* =T(T+2)\sum_{j=1}^{m}\frac{\hat\rho_{j}^2}{T-l}$$
   Where:
   
   • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba.
   • $\hat\rho_j$ es la muestra de autocorrelación en el lag j.
   • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
5. El Ljung-Box modificado $Q^*$ estadistica tiene una distribución chi-cuadrado asintótico con $m$ grados de libertad y puede ser usado para probar la hipótesis nula que la series de tiempo no es seriamente correlacionada.degrees of freedom and can be used to test the null hypothesis that the time series is not serially correlated.
   $$Q^*(m) \sim \chi_{\nu=m}^2()$$
   Where:
   
   • $\chi_{\nu}^2()$ es la función distribución de probabilidad Chi-cuadrado.
   • $\nu$ son los grados de libertad para la distibución Chi-cuadrado.
6. La prueba Ljung-Box es una prueba adecuada par todos los tamaños de la muestra incluyendo muestras pequeñas.
7. Es una prueba de un lado (Es decir, una cola.), entonces elvalor p computado debe ser comparado con el nivel de significancia completo ($\alpha$).

Ejemplo 1:

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Ljung–Box test
• Wikipedia - White noise

Referencias

• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906
• James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740
• Box, Jenkins and Reisel; Time Series Analysis: Forecasting and Control; John Wiley & SONS.; 4th edition(Jun 30, 2008), ISBN: 470272848
• Walter Enders; Applied Econometric Time Series; Wiley; 4th edition(Nov 03, 2014), ISBN: 1118808568