WNTest - Prueba de ruido blanco

Computa el valor p de la prueba estadística portmanteau (Es decir, si cualquier de un grupo de autocorrelaciones de unas serie de tiempo son diferentes a cero.

Sintaxis

WNTest(X, Order, M, Return_type, Alpha)

X

son los datos de las series de tiempo univariantes (una matriz dimensional sde celdas (Ej. Filas o columnas)).

Order

es el orden de tiempo en la series de datos (Ej. el primer punto correspondiente a la fecha (la más temprana fecha = 1 (defecto), la última fecha = 0)).

Orden	Descripción
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha más temprana (defecto).
0	Descendente (el primer punto corresponde a la última fecha).

M

es el máximo número de lags o retrasos para inlcuir en la prueba. Si es omitido, se toma el valor defecto del log (T).

Return_type

es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor-P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.

Método	Descripción
1	Valor-P.
2	Esadísticas de prueba (Ej. puntuación Z).
3	Valor Crítico.

Alpha

es la significancia estadistica de la prueba (es decir, $\alpha$). si falta o es omitido,se toma un valor alpha de de 5%.

Observaciones

1. Las series de tiempo son homogéneas o igualmente espaciadas
2. The time series may include missing values (Ej. #N/A) en cada extremo.
3. La prueba de hipótesis para el ruído blanco: $$H_{o}: \rho_{1}=\rho_{2}=...=\rho_{m}=0$$ $$H_{1}: \exists \rho_{k}\neq 0$$ $$1\leq k \leq m$$ Donde:
   • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
   • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
   • $\rho_k$ es la función de autocorrelación de la población para el lag $k$.
   • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba de ruido blanco.
4. El Ljung-Box modificado $Q^*(m)$ esatdística es computada como: $$Q^* =T(T+2)\sum_{j=1}^{m}\frac{\hat\rho_{j}^2}{T-l}$$ Donde:
   • $m$ es el máximo número de lags incluidos en la prueba.
   • $\hat\rho_j$ es la muestra de autocorrelación en el lag $j$.
   • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
5. El Ljung-Box modificado $Q^*$ estadistica tiene una distribución chi-cuadrado asintótico con $m$ grados de libertad y puede ser usado para probar la hipótesis nula que la series de tiempo no es seriamente correlacionada. $$Q^*(m) \sim \chi_{\nu=m}^2()$$ Donde:
   • $\chi_{\nu}^2()$ es la función distribución de probabilidad Chi-cuadrado.
   • $\nu$ son los grados de libertad para la distibución Chi-cuadrado.
6. La prueba Ljung-Box es una prueba adecuada par todos los tamaños de la muestra incluyendo muestras pequeñas.
7. Es una prueba de un lado (Es decir, una cola.), entonces elvalor p computado debe ser comparado con el nivel de significancia completo ($\alpha$).

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Ljung–Box test.
• Wikipedia - White noise.

Referencias

• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.
• James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
• Box, Jenkins and Reisel; Time Series Analysis: Forecasting and Control; John Wiley & SONS.; 4th edition(Jun 30, 2008), ISBN: 470272848.
• Walter Enders; Applied Econometric Time Series; Wiley; 4th edition(Nov 03, 2014), ISBN: 1118808568.