Calcula el valor p de la prueba estadística para la desviación de la población estándar.
Sintaxis
TEST_STDEV(X, sigma, Return_type, Alpha)
- X
- es la muestra de los datos de entrada (uno/dos matrices dimesionales de celdas dimensionales (Ej. filas o columnas))
- sigma
- es la desviación de la población estándar asumida. Si falta, se toma por defecto el valor de uno.
- Return_type
- es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.
Método Descripción 1 Valor - P 2 Esadísticas de prueba (Ej. puntuación Z) 3 Valor Crítico. - Alpha
- es la significancia estadística de la prueba, (es decir, aplpha). Si falta o es omitida, se asume un valor de 5%.
Observaciones
- La muestra de datos puede incluir valores faltantes (Ej. #N/A).
- La prueba de hipótesis para la desviación de la población estándar:
$$H_{o}: \sigma =\sigma_o$$
$$H_{1}: \sigma \neq \sigma_o$$
Donde:
- $H_{o}$ es la hipótesis nula.
- $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
- $\sigma_o$ es la desviación estándar de la población asumida.
- $\sigma$ es la desviación estándar de población actual (real).
- Para el caso en que la ditribución subayacente de la población es normal, la desviación estándar de la muestra tiene distribución de muestreo Chi-cuadrado:
$$ \hat \sigma \sim \chi_{\nu=T-1}^2 $$
Donde:
- $\hat \sigma $ es la desviación estándar de la muestra.
- $\chi_{\nu}^2()$ es la función de distribución de probabilidad Chi-cuadrado.
- $\nu$ son los grados de libertad de distribución Chi-cuadrado.
- $T$ es el número de valores no falatantes en los datos de la muestra.
- Usando la muestra de datos dado, la desviación estándar de los datos de la muestra se computa como:
$$ \hat \sigma(x) = \sqrt{\frac{\sum_{t=1}^T(x_t-\bar x)^2}{T-1}}$$
Donde:
- $\hat \sigma(x)$ es la desviación estándar de la muestra.
- $\bar x$ es el promedio de la muestra.
- $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
- Es la distribución subyacente de la población asumida como normal (gaussiana).
- Esta es una prueba de dos lados (es decir, dos colas), entonces el valor p computado debe ser comparado con la mitad del nivel de significancia ($\alpha/2$).
Ejemplos
Ejemplo 1:
|
|
Fórmula | Descripción (Resultado) |
---|---|
=STDEV($B$2:$B$17) | desviación estándar de la muestra. (1.3725) |
=TEST_STDEV($B$2:$B$17,1) | valor p dela prueba cuando desviación estándar = 1 (0.0232) |
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