TEST_STDEV - Prueba de desviación estándar

X es la muestra de los datos de entrada (uno/dos matrices dimesionales de celdas dimensionales (Ej. filas o columnas))

sigma es la desviación de la población estándar asumida. Si falta, se toma por defecto el valor de uno.

Return_type es un cambio para seleccionar lo que devuelve de salida (1 = Valor - P (defecto), 2 = Esatdísticas de prueba, 3 = Valor Crítico.

Alpha es la significancia estadística de la prueba, (es decir, aplpha). Si falta o es omitida, se asume un valor de 5%.

1. La muestra de datos puede incluir valores faltantes (Ej. #N/A).
2. La prueba de hipótesis para la desviación de la población estándar:
   $$H_{o}: \sigma =\sigma_o$$
   $$H_{1}: \sigma \neq \sigma_o$$
   Donde:
   
   • $H_{o}$ es la hipótesis nula.
   • $H_{1}$ es la hipótesis alternativa.
   • $\sigma_o$ es la desviación estándar de la población asumida.
   • $\sigma$ es la desviación estándar de población actual (real).
3. Para el caso en que la ditribución subayacente de la población es normal, la desviación estándar de la muestra tiene distribución de muestreo Chi-cuadrado:
   $$ \hat \sigma \sim \chi_{\nu=T-1}^2 $$
   Donde:
   
   • $\hat \sigma $ es la desviación estándar de la muestra.
   • $\chi_{\nu}^2()$ es la función de distribución de probabilidad Chi-cuadrado.
   • $\nu$ son los grados de libertad de distribución Chi-cuadrado.
   • $T$ es el número de valores no falatantes en los datos de la muestra.
4. Usando la muestra de datos dado, la desviación estándar de los datos de la muestra se computa como:
   $$ \hat \sigma(x) = \sqrt{\frac{\sum_{t=1}^T(x_t-\bar x)^2}{T-1}}$$
   Donde:
   
   • $\hat \sigma(x)$ es la desviación estándar de la muestra.
   • $\bar x$ es el promedio de la muestra.
   • $T$ es el número de valores no faltantes en la muestra de datos.
5. Es la distribución subyacente de la población asumida como normal (gaussiana).
6. Esta es una prueba de dos lados (es decir, dos colas), entonces el valor p computado debe ser comparado con la mitad del nivel de significancia ($\alpha/2$).

Ejemplo 1:

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Desviación típica
• Wikipedia - Volatilidad (finanzas)