PACFCI - Intervalo de Confianza de Autocorrelación Parcial

Devuelve los límites de los intervalos de confianza (superior/inferior) para la funcion de autocorrelación parcial (PACF).

 

Sintaxis

PACFCI(X, Order, K, Alpha, UL)

X son lo datos de las series de tiempo univeriante (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).

Order es el orden de tiempo en la serie de datos (Es decir, el primer punto de datos de la fecha respectiva (la fecha más temprana =1 (defecto), la última fecha=0)).

Orden Descripción
1 ascendente (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (defecto)
0 descendente(el primer punto de datos correspondiente a la última fecha)

K es el lag order (Por ejemplo: k=0 (no lag), k=1 (1st lag), etc.). Si falta, se toma un defecto de k=1.

Alpha es el nivel de significancia estadística (Es decir, alpha). si falta, se toma un valor por decfecto de 5%.

UL es una bandera para especificar si un intervalo de confianza límite superior (ul=1), o inferior (ul=0) es deseado.

 

Observaciones

  1. La serie de tiempo es homogénea e igualmente espaciada
  2. La muestra ACF y diagrama PACF (Es decir, correlogramas) son herramientas comunmente usadas para la identificación del modelo en los modelos Box-Jenkins.
  3. La función PACFCI es calculada como:

    $$\hat \rho_k - Z_{\alpha/2}\times \frac{1}{\sqrt{T}} \leq \rho_{k} \leq \hat{\rho_k}+ Z_{\alpha/2}\times \frac{1}{\sqrt{T}} $$

    Donde:
    • $\rho_k$ es la función de autocorrelación parcial de población para el lag k.
    • $T$ es el número de observaciones no faltantes en las series de tiempo de entrdada.
    • $\hat{\rho_{k}}$ es la función parcial de autocorrelación de la muestra para la lag k.
    • $P(Z \geq Z_\frac{\alpha}{2}) = \frac{\alpha}{2}$
    • $Z\sim N(0,1)$
  4. PACF es la autocorrelación entre$z_t$ y $z_{t-k}$ esto no se contabiliza por lags o intervalos 1 a k-1, inclusive.
  5. análogamente, PACF(k) es el coeficinete mínimo cuadrado oridinario (OLS) de regresión multiple k-ésima ($\phi_k$).

    $$\left[y_{t}\right]=\phi_{0}+\sum_{j=1}^{k}\phi_{j}\left[y_{t-j}\right]$$

    Donde:
    • $\left[y_{t}\right]$ es la serie de tiempo de entrada.
    • $K$ es la orden de retraso o lag order.
    • $\phi_j$ es el coeficinete j-ésimo de la regresión multiple (Es decir. AR(j)).

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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A B
Fecha Datos
Enero 10, 2008 -0.30
Enero 11, 2008 -1.28
Enero 12, 2008 0.24
Enero 13, 2008 1.28
Enero 14, 2008 1.20
Enero 15, 2008 1.73
Enero 16, 2008 -2.18
Enero 17, 2008 -0.23
Enero 18, 2008 1.10
Enero 19, 2008 -1.09
Enero 20, 2008 -0.69
Enero 21, 2008 -1.69
Enero 22, 2008 -1.85
Enero 23, 2008 -0.98
Enero 24, 2008 -0.77
Enero 25, 2008 -0.30
Enero 26, 2008 -1.28
Enero 27, 2008 0.24
Enero 28, 2008 1.28
Enero 29, 2008 1.20
Enero 30, 2008 1.73
Enero 31, 2008 -2.18
Febrero 1, 2008 -0.23
Febrero 2, 2008 1.10
Febrero 3, 2008 -1.09
Febrero 4, 2008 -0.69
Febrero 5, 2008 -1.69
Febrero 6, 2008 -1.85
Febrero 7, 2008 -0.98


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =PACF($B$2:$B$30,1,1) Autocorrelación Parcial de orden 1 (0.236)
  =PACFCI($B$2:$B$30,1,1,5%,1) Intervalo de confianza para PACF de orden 1 (0.364)
  =PACFCI($B$2:$B$30,1,1,5%,0) Intervalo inferior de confianza para PACF de orden 1 (-0.364)

Ejemplos de archivos

Referencias

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