Devuelve los límites de los intervalos de confianza (superior/inferior) para la función de autocorrelación parcial (PACF).
Sintaxis
PACFCI(X, Order, K, Alpha, UL)
- X
- son lo datos de las series de tiempo univariante (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).
- Orden
- es el orden de tiempo en la serie de datos (Es decir, el primer punto de datos de la fecha respectiva (la fecha más temprana =1 (defecto), la última fecha=0)).
Orden Descripción 1 ascendente (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (defecto) 0 descendente(el primer punto de datos correspondiente a la última fecha) - K
- es el lag order (Por ejemplo: k=0 (no lag), k=1 (1st lag), etc.). Si falta, se toma un defecto de k=1.
- Alpha
- es el nivel de significado estadístico (Es decir, alpha). si falta, se toma un valor por defecto de 5%.
- UL
- es una bandera para especificar si un intervalo de confianza límite superior (ul=1), o inferior (ul=0) es deseado.
Observaciones
- La serie de tiempo es homogénea e igualmente espaciada
- La muestra ACF y diagrama PACF (Es decir, correlogramas) son herramientas comunmente usadas para la identificación del modelo en los modelos Box-Jenkins.
- La función PACFCI es calculada como:
$$\hat \rho_k - Z_{\alpha/2}\times \frac{1}{\sqrt{T}} \leq \rho_{k} \leq \hat{\rho_k}+ Z_{\alpha/2}\times \frac{1}{\sqrt{T}} $$
Donde:
- $\rho_k$ es la función de autocorrelación parcial de población para el lag k.
- $T$ es el número de observaciones no faltantes en las series de tiempo de entrdada.
- $\hat{\rho_{k}}$ es la función parcial de autocorrelación de la muestra para la lag k.
- $P(Z \geq Z_\frac{\alpha}{2}) = \frac{\alpha}{2}$
- $Z\sim N(0,1)$
- PACF es la autocorrelación entre$z_t$ y $z_{t-k}$ esto no se contabiliza por lags o intervalos 1 a k-1, inclusive.
- análogamente, PACF(k) es el coeficiente mínimo cuadrado ordinario (OLS) de regresión multiple k-ésima ($\phi_k$).
$$\left[y_{t}\right]=\phi_{0}+\sum_{j=1}^{k}\phi_{j}\left[y_{t-j}\right]$$
Donde:
- $\left[y_{t}\right]$ es la serie de tiempo de entrada.
- $K$ es la orden de retraso o lag order.
- $\phi_j$ es el coeficiente j-ésimo de la regresión multiple (Es decir. AR(j)).
Ejemplos
Ejemplo 1:
|
|
| Fórmula | Descripción (Resultado) |
|---|---|
| =PACF($B$2:$B$30,1,1) | Autocorrelación Parcial de orden 1 (0.236) |
| =PACFCI($B$2:$B$30,1,1,5%,1) | Intervalo de confianza para PACF de orden 1 (0.364) |
| =PACFCI($B$2:$B$30,1,1,5%,0) | Intervalo inferior de confianza para PACF de orden 1 (-0.364) |
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Referencias
- D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906
- James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896
- Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740
- Box, Jenkins and Reisel; Time Series Analysis: Forecasting and Control; John Wiley & SONS.; 4th edition(Jun 30, 2008), ISBN: 470272848
- Walter Enders; Applied Econometric Time Series; Wiley; 4th edition(Nov 03, 2014), ISBN: 1118808568
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