PACFCI - Intervalo de Confianza de Autocorrelación Parcial

Devuelve los límites de los intervalos de confianza (superior/inferior) para la función de autocorrelación parcial (PACF).

Sintaxis

X

son lo datos de las series de tiempo univariante (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).

Orden

es el orden de tiempo en la serie de datos (Es decir, el primer punto de datos de la fecha respectiva (la fecha más temprana = 1 (defecto), la última fecha = 0)).

Orden	Descripción
1	Ascendente (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (defecto).
0	Descendente (el primer punto de datos correspondiente a la última fecha).

K

es el lag order (Por ejemplo: k = 0 (no lag), k = 1 (1st lag), etc.). Si falta, se toma un defecto de k = 1.

Alpha

es el nivel de significado estadístico (Es decir, alpha). Si falta, se toma un valor por defecto de 5%.

UL

es una bandera para especificar si un intervalo de confianza límite superior (ul = 1), o inferior (ul = 0) es deseado.

Observaciones

1. La serie de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
2. La muestra ACF y diagrama PACF (Es decir, correlogramas) son herramientas comunmente usadas para la identificación del modelo en los modelos Box-Jenkins.
3. La función PACFCI es calculada como:
   $$\hat \rho_k - Z_{\alpha/2}\times \frac{1}{\sqrt{T}} \leq \rho_{k} \leq \hat{\rho_k}+ Z_{\alpha/2}\times \frac{1}{\sqrt{T}} $$
   Donde:
   
   • $\rho_k$ es la función de autocorrelación parcial de población para el lag $k$.
   • $T$ es el número de observaciones no faltantes en las series de tiempo de entrdada.
   • $\hat{\rho_{k}}$ es la función parcial de autocorrelación de la muestra para la lag $k$.
   • $P(Z \geq Z_\frac{\alpha}{2}) = \frac{\alpha}{2}$.
   • $Z\sim N(0,1)$.
4. PACF es la autocorrelación entre$z_t$ y $z_{t-k}$ esto no se contabiliza por lags o intervalos 1 a k-1, inclusive.
5. análogamente, PACF(k) es el coeficiente mínimo cuadrado ordinario (OLS) de regresión multiple k-ésima ($\phi_k$).
   $$\left[y_{t}\right]=\phi_{0}+\sum_{j=1}^{k}\phi_{j}\left[y_{t-j}\right]$$
   Donde:
   
   • $\left[y_{t}\right]$ es la serie de tiempo de entrada.
   • $k$ es la orden de retraso o lag order.
   • $\phi_j$ es el coeficiente j-ésimo de la regresión multiple (Es decir. AR(j)).

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Función de autocorrelación parcial.
• Wikipedia - Metodología de Box-Jenkins.

Referencias

• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.
• James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
• Box, Jenkins and Reisel; Time Series Analysis: Forecasting and Control; John Wiley & SONS.; 4th edition(Jun 30, 2008), ISBN: 470272848.
• Walter Enders; Applied Econometric Time Series; Wiley; 4th edition(Nov 03, 2014), ISBN: 1118808568.