NxMA - Promedio de movimiento (ondulante) usando puntos de datos anteriores

Devuelve el promedio de movimiento (ondulante/que está corriendo) usando los puntos de datos anteriores.

Sintaxis

NxMA(X, Order, N, Variant, Return)

X

son los datos de la serie de tiempo univariante (una matriz unidimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order

es el orden de tiempo en las series de datos (Ej. el primer punto de datos corresponde (fecha mas temprana = 1 (defecto), última fecha = 0)).

Orden	Descripción
1	Ascendente (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (defecto).
0	Descendente (el primer punto de datos corresponde a la última fecha).

N

es el número de puntos de dato (ej. días) en un período dado.

Variante

es la variante/tipo de promedio de movimiento (ej. 0= Simple (valor por defecto), 1= Acumulativo, 2=Modificado, 3=Ponderado). Si no está o se omite, se asumirá un promedio simple de movimiento (ej. Variante = 0).

Valor	Descripción
0	Promedio de Movimiento Simple (SMA) (defecto).
1	Promedio de Movimiento Acumulativo (CMA).
2	Promedio de Movimiento Modificado (MMA).
3	Promedio de movimiento ponderado cuando la ponderación cae en una progresión aritmética.

Retorno

es el tipo de retorno de la función: 0 = último/más reciente valor (por defecto), 1 = series de tiempo filtradas (despliegue de celdas.)

Valor	Descripción
0	Valor de suavizado como resultado de las observaciones últimas/más recientes (defecto).
1	Retorno de todas las series de tiempo de suavizado (despliegue de celdas).

Observaciones

1. La serie de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
2. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Por ejemplo #N/A) en cada extremo.
3. El promedio de movimiento simple (SMA) es dado por: $$ \textrm{SMA}_t = \frac{\sum_{i=0}^N x_{t-i}}{N}$$ Donde:
   • $\textrm{SMA}_t$ es el promedio de movimiento simple en un tiempo $t$.
   • $x_t$ es el valor de las series de tiempo en un tiempo $t$.
   • $N$ es el tamaño de la ventana ondulante (aka. número de puntos en el promedio en movimiento).
4. El promedio de movimiento acumulativo (CMA) se define así: $$ \textrm{CMA}_t = \frac{\sum_{i=1}^t x_i}{t}$$ Donde:
   • $\textrm{CMA}_t$ es el promedio de movimiento en un tiempo $t$.
   • $t$ es el tiempo dado.
   • CMA es básicamente el promedio de todos los puntos de datos hasta el punto de datos actual.
5. El promedio de movimiento modificado (MMA, por sus siglas en inglés) se da así: $$ \textrm{MMA}_t = \frac{(N-1)\times \textrm{MMA}_{t-1}+x_t}{N}$$ Donde:
   • $\textrm{MMA}_t$ es el promedio de movimiento modificado para un tiempo $t$.
   • $N$ es el tamaño de la ventana ondulante (aka. número de puntos en el promedio de movimiento).
   • El MMA se conoce también como promedio de movimiento-ondulante (RMA, por sus siglas en inglés), o promedio de suavizado en movimiento (SMMA por sus siglas en inglés).
   • El MMA es básicamente un suavizado exponencial simple $\alpha = 1/N$.
6. El promedio de movimiento ponderado (WMA) tiene valores que disminuyen en una progresión aritmética. El WMA se puede expresar de la siguiente manera: $$\textrm{WMA}_t = \frac{N x_t + (N-1)x_{t-1} + (N-2) x_{t-2} + \cdots + 2 x_{t-N+2} + x_{t-N+1}}{N + (N-1) + (N-2) + \cdots + 2 + 1}$$ Donde:
   • $\textrm{WMA}_t$ es el valor promedio ponderado de movimiento en un tiempo $t$.
   • $x_t$ es el valor de las series de tiempo para un tiempo $t$.
   • $N$ es el tamaño de ventana móvil (ej. número de puntos de dato en el promedio).
   • El denominador es un número triangular igual a ${\displaystyle {\frac {N(N+1)}{2}}}$.
7. La función NxMA está disponible con la versión 1.66 PARSON.

Ejemplos de archivos

Enlaces Externos

• Wikipedia - Media móvil.

Referencias

• R.J. Hyndman, A.B. Koehler, "Another look at measures of forecast accuracy", International Journal of Forecasting, 22 (2006), pp. 679-688.
• James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.