Devuelve el promedio ponderado exponencial de movimiento (ondulante/en marcha) usando los puntos de datos N previos.
Sintaxis
NxEMA(X, Orden, N, Variante, Retorno)
- X
- es la serie de datos de tiempo univariante (un despliegue unidimensional (ej. filas o columnas).
- Orden
- es el orden de tiempo en las series de datos (ej. la fecha correspondiente de los primeros punto de datos (fecha más temprana = 1 (por defecto), fecha más tardía = 0)).
Orden Descripción 1 Ascendiendo (el primer punto de datos corresponde a la fecha más temprana) (por defecto). 0 Descendiendo (el primer punto de datos corresponde a la fecha más tardía). - N
- es el período de suavizado expresado en números de puntos de datos (ej. días).
- Variante
- es la variante/tipo del promedio de movimiento de ponderado exponencial (ej. 0 = Simple (por defecto), 1 = Doble, 2 = Triple, 3 = Retraso-Cero). Si falta o se omite, se asumirá un promedio de movimiento de exponencial ponderado simple (ej. Variante = 0).
Valor Descripción 0 Promedio de movimiento exponencialmente ponderado Liso/simple (EMA). 1 Promedio de movimiento exponencialmente ponderado doble (D-EMA). 2 Promedio de movimiento exponencialmente ponderado triple (T-EMA). 3 Promedio de movimiento exponencialmente ponderado con retraso cero (ZLEMA). - Retorno
- es el tipo de retorno de la función: 0 = último/valor más reciente (por defecto), 1 = series de tiempo filtradas (despliegue).
Valor Descripción 0 Retorno suavizado del valor de la última/más reciente observación. 1 Retorno de las series de tiempo completas de suavizado (matriz).
Observaciones
- La serie de tiempo es homogénea o espaciada de igual manera.
- La serie de tiempo puede incluir valores faltantes (ej. #N/A) en cualquiera de los finales.
- La definición de la fórmula del promedio de movimiento exponencial se expresa en términos de análisis técnico así: $$ \textrm{EMA}_t = \textrm{EMA}_{t-1} + \alpha \times ( x_t - \textrm{EMA}_{t-1}) $$ Donde:
- $\textrm{EMA}_t$ es el promedio de movimiento exponencial en un tiempo $t$.
- $x_t$ es el valor de la serie de tiempo para un tiempo $t$.
- $\alpha$ es el factor de suavizado (entre 0 y 1) representa el grado de disminución ponderada. Para EMA, $\alpha$ se expresa así: $$ \alpha = \frac{2}{N+2} $$ Donde:
- $N$ es el período de suavizado expresado en números de puntos de datos (ej. días).
- El promedio de movimiento exponencial con un período de suavizado de N puntos de dato se expresa por un período N EMA.
- El promedio de movimiento doble exponencial (aka. DEMA o D-EMA) se expresa así: $$\textrm{D-EMA}_t = 2 \times \textrm{EMA}_t -\textrm{EMA}(\textrm{EMA})_t$$ Donde:
- $\textrm{EMA}(\textrm{EMA})$ es el promedio de movimiento exponencial del promedio de movimiento exponencial.
- El promedio de movimiento triple exponencial (aka. TEMA o T-EMA) se expresa así: $$\textrm{T-EMA} = 3\times \textrm{EMA}_t -3\times\textrm{EMA}(\textrm{EMA})_t + \textrm{EMA}(\textrm{EMA}(\textrm{EMA}))_t$$
- Para el promedio de movimiento de cero retraso exponencial (ZLEMA), $$ k = (N-1)/2 $$ $$ Y_t = x_t + (x_t - x_{t-k})$$ $$ \textrm{ZLEMA}_t = \textrm{EMA}_t^N (Y_t) $$ Donde:
- $k$ es el número de períodos usado para remover el efecto acumulativo del promedio de movimiento.
- $Y_t$ son los datos sin retraso. Los datos son de-lagged o sin retraso al ser removidos de hace períodos-K , removiendo así el efecto acumulativo del promedio de movimiento.
- En el caso en que el período de suavizado ($N$) es un número par, entonces $k$ y $Y_t$ se calculan así: $$ k = \frac{N}{2}$$ $$ Y_t = 2x_t - \left(\frac{x_{t-k}+x_{t-k-1}}{2}\right)$$
- El indicador técnico ZLEMA fue creado por John Ehlers y Ric Way.
- La función NxEMA está disponible empezando con la versión 1.66 PARSON.
Ejemplos de archivos
Vínculos Relacionados
- Wikipedia - Moving average.
- Wikipedia - Zero lag exponential moving average.
- Wikipedia - Double exponential moving average.
- Wikipedia - Triple exponential moving average.
Referencias
- R.J. Hyndman, A.B. Koehler, "Another look at measures of forecast accuracy", International Journal of Forecasting, 22 (2006), pp. 679-688.
- James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
- Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
- D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.
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