NxINTRPL2D - Interpolación de 2-Dimensiones / extrapolación

Calculemos la doble variante de interpolación para un puto de dato dado en una superficie 3D representada por un conjunto de datos (x,y,z).

Sintaxis

NxINTRPL2D(X, mask, Y,método, target, extrapolar)
X
es la matrix de variables de datos independiente (explicatoria), de manera que cada columna representa una variable.
Mask
es la matriz booleana para elegir las variables explicatorias en el modelo. Si faltara, los primeros dos valores se programarán como verdaderos, y el resto como falsos.
Y
es la respuesta de la matriz de datos de variable dependiente (matriz de celdas unidimensionales (ej. filas y columnas)).
Métodos
es el método de interpolación (0=Bilinear, 1=Bicúbico).
Valor Método
0 Bilinear (aleatorio)
1 Bicúbico
target
es el valor de los puntos de datos de las variables explicatorias deseadas para interpolar (una matriz de celdas uni-dimensional (ej. filas o columnas)).
Extrapolar
conjuntos donde se permite o no la extrapolación (1=Sí, 0=No). Si faltara, por defecto se evadiría la extrapolación.
Valor Extrapolación
0 No (aleatorio)
1

Observaciones

  1. Cada columna en la matriz de entrada corresponde a una variable separada. 
  2. Cada fila en la matriz de entrada corresponde a una observación.
  3. La matriz X y la matriz Y consisten en valores numéricos. Las fechas en Excel están representadas internamente por números. 
  4. El número de filas de la variable de respuesta (Y) deben ser igual al número de filas de las variables explicatorias (X).
  5. Los datos de muestra pueden incluir valores faltantes.
  6. Las observaciones (ej. filas) con valores faltantes en X o Y se eliminaron.
  7. Los valores en las variables X (ej. columnas) pueden no estar organizadas y pueden pueden tener valores duplicados. 
  8. En el caso de que los valores de variables X (aka punto de datos) en dos o más filas sean idénticos, NxINTRPL2D reemplazará aquellos puntos de datos duplicados con una entrada única, programando el valor correspondiente y igual al promedio.
  9. La variable máscara controla la inclusión/exclusión de cada variable explicatoria (columna).
  10. La matriz de datos de variables explicatorias  puede tener múltiples columnas (ej. mayor que dos), pero el argumento de máscaras designa cuáles variables se deben usar en interporlación. 
  11. El número efectivo de variables (ej. columnas) luego de aplicar el control de máscaras no debe exceder a dos. 
  12. En el caso en que el número de variables efectivas sea uno, NxINTRPL2D lleva a cabo la versión de 1-D de la interpolación deseada.
  13. El argumento definido como objetivo tiene una estructura similar (y orden) como un argumento X de la matriz de datos, donde cada columna corresponde a una variable por separado, y el argumento de máscara controla la inclusión de cada variable.  
  14. En el caso de que el argumento-objetivo especifique los valores de X de un punto de datos, entonces se debe usar una matriz de celdas unidimensional (ej. filas o columnas).
  15. En el caso de que el argumento-objetivo especifique múltiples puntos de datos, entonces NxINTRPL2D devuelve una matriz de los valores interpolados de la variable de respuesta. 
  16. La función NxINTRPL2D() está disponible empezando con la versión version 1.66 PARSON.

 

Archivos de ejemplo 

Referencias

  • Kincaid, David; Ward Cheney (2002). Numerical Analysis (3rd edition). Brooks/Cole. ISBN 0-534-38905-8. Chapter 6.
  • Ahlberg, Nielson, and Walsh, The Theory of Splines and Their Applications, 1967.

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