NxLOCREG - Regresión local o de movimiento polinomial

Calcula el pronóstico de regresión no paramétrica y de movimiento local (i.e. LOESS, LOWESS, etc.).

Sintaxis

NxLOCREG(X, YPKernel, Alfa, Optimize,Target, Return)
X
es el componente x de la tabla de datos de entrada (una matriz unidimensional de celdas (ej. filas o columnas)).
Y
es el componente de y (ej. función) de la tabla de datos de entrada (una matriz unidimensional de celdas (ej. filas o columnas)).
P
el el orden polinomial (0 = constante, 1= lineal, 2=Cuadrático, 3=Cúbico, etc.), etc.). Si faltara, P = 0.
Kernel
es la función de ponderación de Kernel usada con el método de regresión KNN: 0(o faltante)=Uniforme, 1=Triangular, 2=Epanechnikov, 3=Quartic, 4=Triweight, 5=Tricube, 6=Gaussian, 7=Cosine, 8=Logistic, 9= Sigmoid, 10= Silverman.
Valor Kernel
0 Uniforme Kernel (por defecto)
1 Triangular Kernel
2 Epanechnikov Kernel
3 Quartic Kernel
4 Triweight Kernel
5 Tricube Kernel
6 Gaussian Kernel
7 Cosine Kernel
8 Logistic Kernel
9 Sigmoid Kernel
10 Silverman Kernel
Alfa
es la fracción del número total de puntos de datos (n) que se usan en cada ajuste local (entre 0 y 1). Si faltara o se omitiera, Alfa = 0.333.
Optimizar
es una bandera de (Verdadero/Falso) para buscar y usar el valor óptimo entero K (ej. número de puntos de datos). Si faltaran o se omitieran, el optimizado se asume como falso.
target
es el valor de x deseado para interpolar por (un valor único o una matriz de celdas unidimensional (ej. filas o columnas).
Retorno
es un número que determina el tipo de valor de retorno: 0=Pronóstico (por defecto), 1=errores, 2=Parámetros de suavizado (ancho de banda), 3=RMSE (CV). Si se perdiera u omitiera, NxREG devuelve el valor de pronóstico/regresión.
Retorno Descripción
0 Pronóstico/Valores de regresión por defecto
1 Pronóstico/Error(es) de Regresión
2 Parámetro de suavizado Kernel (ancho de banda)
3 RMSE (contra-validación)

Observaciones

  1. La regresión local son métodos de regresión no paramétricos que combinan modelos de regresión múltiple en un meta-modelo basado en un barrio cercano K.
  2. La regresión o regresión local polinomial, también conocida como regresión, es una generalización de promedio de movimiento y regresión polinomial. 
  3. Sus métodos más comunes, inicialmente desarrollados para el diagrama de dispersión de suavizado son LOESS (suavizado de diagrama de dispersión estimado localmente) y LOWESS (suavizado de diagrama de dispersión localmente ponderado).
  4. Aparte de la Econometría, LOESS se conoce y es referido comúnmente como un filtro Savitzky–Golay. El filtro Savitzky–Golay se propuso 15 años antes de LOESS.
  5. $\alpha$ se llama parámetro de suavizado porque controla la flexibilidad de la función de regresión LOESS. Grandes valores de ${\displaystyle \alpha }$ producen las funciones más suavizadas que maniobran la menor en respuesta a las fluctuaciones en los datos.  Entre más pequeño ${\displaystyle \alpha }$ sea, más pronto la función de regresión se ajustará con los datos. Usar un valor muy pequeño del parámetro de suavizado no es deseable, sin embargo, desde que la función de regresión eventualmente empezará a capturar el error aleatorio en los datos. 
  6. El número de filas de la variable de respuesta (Y) debe ser igual al número de filas de la variable explicativa (X).
  7. Observaciones (ej. filas) con valores faltantes en X o Y serán removidas.
  8. NxLOCREG está muy relacionado con NxKREG, pero NxLOCREG usa puntos más cercanos a K-NN para calcular el ancho de banda de kernel y conduce su regresión local.  
  9. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (ej. #N/A) en cualquiera de sus finales.
  10. La función NxLOCREG() está disponible empezando con la versión 1.66 PARSON.

 

Ejemplos de Archivos

Referencias

  • Pagan, A.; Ullah, A. (1999). Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-35564-8.
  • Simonoff, Jeffrey S. (1996). Smoothing Methods in Statistics. Springer. ISBN 0-387-94716-7.
  • Li, Qi; Racine, Jeffrey S. (2007). Nonparametric Econometrics: Theory and Practice. Princeton University Press. ISBN 0-691-12161-3.
  • Henderson, Daniel J.; Parmeter, Christopher F. (2015). Applied Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01025-3.

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