푸리에를 사용한 데이터 필터링

최근 지원 문의가 이 뉴스레터의 주제에 영감을 주었습니다. 사용자는 푸리에 변환을 사용하여 진폭이 가장 큰 K 주파수 성분만을 사용하여 신호를 필터링하고자 했습니다.

프로세스

NumXL DFT 마법사는 낮은 K 성분을 사용하여 신호를 재구성함으로써 저역 통과 필터링을 지원하여 고주파 노이즈 성분을 제거하고 더 부드러운 신호를 생성합니다.

안타깝게도 첫 번째 K 성분이 진폭이 가장 큰 성분인지 확신할 수 없으므로 마법사를 목적에 사용할 수 없습니다. 목표를 진행하기 위해 먼저 푸리에 스펙트럼을 생성합니다:

다음으로 진폭이 가장 큰 N-성분(예: N=11)을 식별하고 해당 성분만 포함하도록 새 DFT 스펙트럼을 도출하고 나머지는 0으로 설정합니다:

이제 수정된 DFT 스펙트럼과 IDFT 함수를 사용하여 필터링된 신호를 재구성할 수 있습니다.

결론

이번 호에서는 푸리에 변환을 사용하여 주파수 영역에서 간단한 필터를 구현하는 몇 가지 단계를 시연해 보았습니다. 이 기술을 사용하여 거의 또는 전혀 수정하지 않고 적용하여 보다 정교한 필터 함수를 광범위하게 구축할 수 있습니다.

푸리에 변환의 위상 부분은 다루지 않고 변경하지 않은 채 그대로 두었습니다. 위상에 영향을 미치는 필터 함수를 구현하려면 수정된 DFT 스펙트럼에서 위상의 변화와 각 구성 요소의 진폭을 고려해야 합니다.

푸리에 변환 함수에 대한 자세한 내용을 보려면 다음을 클릭하세요. 여기!