Frequência de Nyquist com DFT

Resposta:

A frequência de Nyquist é a metade (0,5) da frequência de amostragem do conjunto de dados.

http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/

Vamos analisar o raciocínio:

• Seja $F_s$ a taxa de amostragem (frequência) das observações no conjunto de dados.
• Seja $N$ o número de observações em nosso conjunto de dados.
• Seja $T$ o intervalo de duração do tempo no conjunto de dados.

A frequência fundamental da DFT é definida como $\frac{1}{T}$.

Como alternativa, a frequência fundamental pode ser expressa da seguinte forma: $\frac{1}{N \times \frac{1}{F_s}} = \frac{F_s}{N}$.

Para recuperar o sinal original (não corrompido), primeiro precisamos de $\frac{N}{2}$ (ou $\frac{N}{2}+1$, se $N$ for um número ímpar) componentes de frequência, pois o espectro DFT é simétrico em torno dessa frequência.

Portanto, a frequência do componente DFT de $\frac{N}{2}$ (ou $\frac{N}{2}+1$) é igual à frequência de Nyquist, que é: $\frac{N}{2} \times \frac{F_s}{N} = \frac{F_s}{2}$