GMRAE – Error absoluto de la media geométrica

Calcula el error absoluto de la media geométrica (GMRAE) entre el pronóstico y los resultados eventuales.

 

Sintaxis

GMRAE(X, F, M)

X ese el pronóstico eventual de la muestra de datos de series de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

F es el pronóstico de datos de series de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

M es el período en X. Para series de tiempo sin temporadas, usar M=1 como estándar o dejarlo en blanco.

 

Observaciones

  1. La serie de tiempo es homogenea o igualmente espaciada.
  2. Las series de tiempo X y F deben ser de tamaños idénticos.
  3. Las series de tiempo X o F pueden incluir observaciones con valores faltantes (e.g. #N/A o espacio en blanco).
  4. Las observaciones con valores faltantes en Y or F se excluirán del cálculo GMRAE.
  5. El error relativo absoluto para una observación dada se define así:

    $$r_t=\left | \frac{y_t - f_t }{ y_t - f_t^*} \right |$$
    Where:
    • $\{y_t\}$ es el resultado del valor actual en el tiempo t.
    • $\{f_t\}$ es el pronóstico de valor en el tiempo t.
    • $\{f_i^*\}$ es el pronóstico de valor del punto de referencia en el tiempo t.
  6. NumXL utiliza el modelo de pronóstico primitivo como un punto de referencia. El valor del pronóstico del punto de referencia se define así:

    $$ {\displaystyle f_t^*={\left\{\begin{matrix} y_{t-1} \\ y_{t-M} \end{matrix}\right. \begin{matrix} \mathrm{No estacional}\\ \mathrm{Estacional} \end{matrix}}} $$
  7. El error absoluto de la media geométrica se obtiene mediante la siguiente fórmula:

    $$ {\displaystyle {\mathrm{GMRAE}=\sqrt[m]{\prod_{t=1}^{m}\left | \frac{y_t-f_t}{y_t-f_t^*}\right |}}} $$
  8. El GMRAE es sensible a valores extremos (i.e. valores atípicos), y a valores bajos.
  9. Los valores atípicos influencian el GMRAE en un menor grado que el MRAE.
  10. La función MRAE esta disponible comenzando con la versión 1.65 HAMMOCK.

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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A B C
Fecha Datos Pronóstico
2008-01-01 -2,9 -2,95
2008-02-01 -2,83 -2,7
2008-03-01 -0,95 -1,00
2008-04-01 -0,88 -0,68
2008-05-01 1,21 1,50
2008-06-01 -1,67 -1,00
2008-07-01 0,83 0,90
2008-08-01 -0,27 -0,37
2008-09-01 1,36 1,26
2008-10-01 -0,34 -0,54
2008-11-01 0,48 0,58
2008-12-01 -2,83 -2,13
2009-01-01 -0,95 -0,75
2009-02-01 -0,88 -0,89
2009-03-01 1,21 1,25
2009-04-01 -1,67 -1,65
2009-05-01 -2,99 -3,20
2009-06-01 1,24 1,29
2009-07-01 0,64 0,60


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =GMRAE($B$3:$B$21;$C$3:$C$21;1) GMRAE (0,0967)

Ejemplos de archivos

Referencias

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