MAAPE – Error Porcentual Medio Arcotangente

Calcula el error porcentual medio arcotangente (MAAPE) entre el pronóstico y el resultado eventual.

Sintaxis

MAAPE(X, F)

X

es el resultado eventual de la muestra de datos de series de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

F

es el pronóstico de datos de series de tiempo (a one-dimensional array of cells (un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

Observaciones

1. La serie de tiempo es homogenea o igualmente espaciada.
2. Las series de tiempo X y F deben ser de tamaños idénticos.
3. Las series de tiempo X o F pueden incluir observaciones con valores faltantes (e.g. #N/A o espacio en blanco).
4. Las observaciones con valores faltantes en Y or F se excluirán del cálculo MAAPE.
5. El error porcentual arcotangente absoluto (AAPE) para una observación dada se define así: $${\displaystyle {\mathrm{AAPE_t}=\mathrm{arctan}(\left | \frac{y_t-f_t}{y_t}\right |)}}$$ Donde:
   • $\{y_t\}$ es el restultado del valor actual en el tiempo t.
   • $\{f_t\}$ es el pronóstico del valor en el tiempo t.
6. Distinto al error porcentual absoluto regular (APE), el error absoluto arcotangente se acerca a $\frac{\pi}{2}$ cuando ocurre una división por cero.
7. El APE se define cuando $y_t=f_t=0$, lo cual se puede encontrar con frecuecia en una demanda intermitente de series de tiempo.
8. El error porcentual medio arcotangente (MAAPE) se define así: $${\displaystyle {\mathrm{MAAPE}= \frac{1}{N}\sum_{t=1}^N \mathrm{AAPE_t}=\frac{1}{N}\sum_{t=1}^N{\mathrm{arctan}(\left |\frac{y_t-f_t}{y_t} \right |)}}}$$
9. Aunque el MAAPE es finito cuando la respuesta variable (Ej. $y_t$) es igual a cero, tiene una amable representación trigonométrica. Sin embargo, el hecho de que el valor MAAPE sea expresado en radianes, esto hace que MAAPE sea menos intuitivo.
10. Por favor notar que MAAPE no tiene una version simétrica ya que la división por cero ya no es de interés.
11. MAAPE tampoco tiene una escala puesto que sus valores se expresan en radianes.
12. La función MAAPE esta disponible comenzando con la versión 1.65 HAMMOCK.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Mean absolute percentage error (MAPE).
• Errors on percentage errors.

Referencias

• R.J. Hyndman, A.B. Koehler, "Another look at measures of forecast accuracy", International Journal of Forecasting, 22 (2006), pp. 679-688.
• James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.