MdAPE – Error porcentual absoluto medio

Calcula el error porcentual absoluto medio (MdAPE, por sus siglas en inglés) entre el pronóstico y los resultados eventuales.

 

Sintaxis

MdAPE(X, F, Tipo de retorno)

X es el resultado eventual de la muestra de datos de una serie de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

F es el resultado de datos de series de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

Tipo de retorno es un cambio para seleccionar el tipo MdAPE calculado (0=regular (estándar), 1=simétrico) .

Orden Descripción
1 MdAPE (defecto)
2 SMdAPE
 

Observaciones

  1. La serie de tiempo es homogenea o igualmente espaciada.
  2. Las series de tiempo X y F deben ser de tamaños idénticos.
  3. Las series de tiempo X o F pueden incluir observaciones con valores faltantes (e.g. #N/A o espacio en blanco).
  4. Las observaciones con valores faltantes en Y or F se excluirán del cálculo MdAPE.
  5. El porcentaje (estándar) de error absoluto (APE) para una observación dada se define así:

    $$ {\displaystyle {p_t = \left | \frac{y_t - f_t}{y_t} \right | = \left | \frac{e_t}{y_t}\right |}} $$
    Donde:
    • $\{y_t\}$ es el valor resultado actual en el tiempo t.
    • $\{f_t\}$ es el valor pronósticado en el tiempo t.
  6. El error porcentual simétrico absolute (SAPE, por sus siglas en inglés) de una observación dada se define así:

    $$ {\displaystyle {s_t = \left | \frac{y_t - f_t}{y_t + f_t} \right | = \left | \frac{e_t}{y_t + f_t}\right |}} $$
  7. El error porcentual absoluto medio (MdAPE) se encuentra al ordenar el error porcentual absoluto (APE) del más pequeño al más grande, y usando este valor del medio (o el promedio de los dos valores de en medio si N es un número par) como la media:

    $${\displaystyle {\mathrm{MdAPE} = \mathrm{median}(p_1,p_2,\cdots,p_N)}}$$
  8. De igual manera, la media del error porcentual simétrico absoluto se encuentra ordenando los errores porcentuales absolutos simétricos (SAPE) y usando el valor de en medio:

    $${\displaystyle {\mathrm{sMdAPE} = \mathrm{median}(s_1,s_2,\cdots,s_N)}}$$
  9. MdAPE es más resistente a los valores atípicos que MAPE y sMAPE.
  10. MdAPE es menos intuitivo, por ejemplo un MdAPE de 8% no significa que el error porcentual absoluto promedio es 8%. En vez, esto significa que la mitad de los errores porcentuales absolutos son menos del 8% y la otra mitad está por encima del 8%.
  11. Es difícil combinar el MdAPE entre horizontes y/o series y cuando se obtienen nuevos datos.
  12. La función MdAPE esta disponible comenzando con la versión 1.65 HAMMOCK.

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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19
20
A B C
Fecha Datos Pronóstico
2008-01-01 -2,9 -2,95
2008-02-01 -2,83 -2,7
2008-03-01 -0,95 -1,00
2008-04-01 -0,88 -0,68
2008-05-01 1,21 1,50
2008-06-01 -1,67 -1,00
2008-07-01 0,83 0,90
2008-08-01 -0,27 -0,37
2008-09-01 1,36 1,26
2008-10-01 -0,34 -0,54
2008-11-01 0,48 0,58
2008-12-01 -2,83 -2,13
2009-01-01 -0,95 -0,75
2009-02-01 -0,88 -0,89
2009-03-01 1,21 1,25
2009-04-01 -1,67 -1,65
2009-05-01 -2,99 -3,20
2009-06-01 1,24 1,29
2009-07-01 0,64 0,60


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =MAPE($B$3:$B$21;$C$3:$C$21;1) MAPE (0,157689)
  =MAPE($B$3:$B$21;$C$3:$C$21;2) sMAPE (0,155052)

Ejemplos de archivos

Referencias

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