MdAPE – Error porcentual absoluto medio

1. La serie de tiempo es homogenea o igualmente espaciada.
2. Las series de tiempo X y F deben ser de tamaños idénticos.
3. Las series de tiempo X o F pueden incluir observaciones con valores faltantes (e.g. #N/A o espacio en blanco).
4. Las observaciones con valores faltantes en Y or F se excluirán del cálculo MdAPE.
5. El porcentaje (estándar) de error absoluto (APE) para una observación dada se define así:
   
   $$ {\displaystyle {p_t = \left | \frac{y_t - f_t}{y_t} \right | = \left | \frac{e_t}{y_t}\right |}} $$
   Donde:
   
   • $\{y_t\}$ es el valor resultado actual en el tiempo t.
   • $\{f_t\}$ es el valor pronósticado en el tiempo t.
6. El error porcentual simétrico absolute (SAPE, por sus siglas en inglés) de una observación dada se define así:
   
   $$ {\displaystyle {s_t = \left | \frac{y_t - f_t}{y_t + f_t} \right | = \left | \frac{e_t}{y_t + f_t}\right |}} $$
7. El error porcentual absoluto medio (MdAPE) se encuentra al ordenar el error porcentual absoluto (APE) del más pequeño al más grande, y usando este valor del medio (o el promedio de los dos valores de en medio si N es un número par) como la media:
   
   $${\displaystyle {\mathrm{MdAPE} = \mathrm{median}(p_1,p_2,\cdots,p_N)}}$$
8. De igual manera, la media del error porcentual simétrico absoluto se encuentra ordenando los errores porcentuales absolutos simétricos (SAPE) y usando el valor de en medio:
   
   $${\displaystyle {\mathrm{sMdAPE} = \mathrm{median}(s_1,s_2,\cdots,s_N)}}$$
9. MdAPE es más resistente a los valores atípicos que MAPE y sMAPE.
10. MdAPE es menos intuitivo, por ejemplo un MdAPE de 8% no significa que el error porcentual absoluto promedio es 8%. En vez, esto significa que la mitad de los errores porcentuales absolutos son menos del 8% y la otra mitad está por encima del 8%.
11. Es difícil combinar el MdAPE entre horizontes y/o series y cuando se obtienen nuevos datos.
12. La función MdAPE esta disponible comenzando con la versión 1.65 HAMMOCK.

Ejemplo 1:

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Mean absolute percentage error

Referencias

• R.J. Hyndman, A.B. Koehler, "Another look at measures of forecast accuracy", International Journal of Forecasting, 22 (2006), pp. 679-688
• James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740
• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906