MASE – Error de Escala Absoluta de Media

Calcula el error de escala absoluta de media (MASE) entre el pronóstico y los eventuales resultados.

Sintaxis

MASE(X, F, M)

X

es el resultado eventual de la muestra de datos de una serie de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (Ej. fila o columna).

F

es el resultado de datos de series de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (Ej. fila o columna).

M

es el período de temporada (Para series de tiempo sin temporadas, usar M = 1 como estándar o dejarlo en blanco).

Observaciones

1. La serie de tiempo es homogenea o igualmente espaciada.
2. Las series de tiempo X y F deben ser de tamaños idénticos.
3. Las series de tiempo X o F pueden incluir observaciones con valores faltantes (Ej. #N/A o espacio en blanco).
4. Las observaciones con valores faltantes en Y or F se excluirán del cálculo MASE.
5. El error de escala absoluta se define así: $$q_t = \left\{\begin{array}{l} \frac{\left | e_t \right |}{\frac{1}{n-1}\times\sum_{t=2}^n \left | y_i - y_{i-1}\right |} \\ \frac{\left |e_t \right |}{\frac{1}{n-M}\times\sum_{t=M+1}^n \left | y_i - y_{i-M}\right |} \end{array} \right. \begin{array}{l} \{y_i\}\,\mathrm{es \, no-estacional} \\ \{y_i\}\,\mathrm{es \, estacional} \end{array}$$ Donde:
   • $\{y_t\}$ es el restultado del valor actual en el tiempo t.
   • $\{e_t\}$ es el error de pronóstico del valor en el tiempo t.
6. El error de escala absoluta es generalmente igual al error absoluto dividido (es decir., escalado) por el error de media absoluta (MAE) del modelo de punto de refenrencia primitivo. $$q_t=\left\{\begin{array}{l} \frac{\left |e_t \right |}{\mathrm{MAE^*}} \\ \frac{\left |e_t \right |}{\mathrm{MAE_M^*}} \end{array} \right. \begin{array}{l} \{y_i\}\,\mathrm{es \, no-estacional} \\ \{y_i\}\,\mathrm{es \, estacional} \end{array}$$ Donde:
   • $\mathrm{MAE^*}$ es el error de media absoluta del modelo de pronóstico de punto de referencia primitivo calculado como muestra.
   • $\mathrm{MAE_M^*}$ es el error de la media absoluta en una muestra del modelo del pronóstico del punto de referencia primitivo calculado como muestra.
7. 6. El error de media absoluta en escala (MASE) se calcula de acuerdo a: $${\displaystyle {\mathrm{MASE}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N q_i=\frac{\mathrm{MAE}}{\mathrm{MAE^*}}}}$$
8. La medida MASE es simétrica y resistente a los valores atípicos.
9. La división por cero ocurre solamente en un caso trivial donde todos los valores en el registro de series de tiempo son iguales (es decir., constante).
10. $\mathrm{MASE} \gt 1$ implica que el pronóstico actual es peor que un método de pronóstico de punto de referencia primitivo calculado como muestra.
11. $\mathrm{MASE} \lt 1$ implica que el comportamiento del pronóstico actual es mejor que el método primitivo.
12. Podemos usar los valores MASE para comparar distintos métodos de pronóstico. Entre más bajo sea el valor del MASE, entre más bajo sea el error de pronóstico absoluto relativo, mayor es el método.
13. La función MASE esta disponible comenzando con la versión 1.65 HAMMOCK.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Mean absolute scaled error.

Referencias

• R.J. Hyndman, A.B. Koehler, "Another look at measures of forecast accuracy", International Journal of Forecasting, 22 (2006), pp. 679-688.
• James Douglas Hamilton; Time Series Analysis; Princeton University Press; 1st edition(Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition(Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.