PB – Mejor Porcentaje

Calcula el porcentaje de casos en los que el error de pronóstico es más amplio que el modelo de puntos de referencia.

 

Sintaxis

PB(X, F, M, Modo)

X es el resultado eventual de los datos de muestra de las series de tiempo un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

F es el pronóstico de datos de series de tiempo (un despliegue de celdas unidimensional (e.g. fila o columna).

M es el período de temporada (Para series de tiempo sin temporadas, usar M=1 como estándar o dejarlo en blanco).

Modo es un cambio para seleccionar el tipo de PB calculado (0= error regular (estándar), 1=MAE, 2=MSE).

Modo Descripción
0 Error absoluto (default)
1 Error absoluto medio (MAE)
2 Error cuadrático medio (MSE)
 

Observaciones

  1. La serie de tiempo es homogenea o igualmente espaciada.
  2. Las series de tiempo X y F deben ser de tamaños idénticos.
  3. Las series de tiempo X o F pueden incluir observaciones con valores faltantes (e.g. #N/A o espacio en blanco).
  4. Las observaciones con valores faltantes en Y or F se excluirán del cálculo PB.
  5. El mayor porcentaje estándar (PB) se calcula así:

    $$ \mathrm{PB}=\left\{\begin{array}{l} {\frac{\sum_{t=2}^N I\{\left | e_t \right | \lt \left | e_t^* \right | \}}{N-1}} \\ {\frac{\sum_{t=M+1}^N I\{\left | e_t \right | \lt \left | e_t^* \right | \}}{N-M}} \end{array}\right. \begin{array}{l} \{y_i\}\,\mathrm{es\,no-estacional} \\ \{y_i\}\,\mathrm{es\,estacional} \end{array} $$
    Donde:
    • $\{e_t^*\}$ es el error del pronóstico del modelo de punto de referencia primitivo calculado en la muestra.
    • $\{e_i\}$ es el error de pronóstico del pronóstico actual.
    • $I\{.\}$ es un operador que produce los valores de cero o uno, de acuerdo a la expresión:
      $$ I(e_t)=\left\{\begin{array}{l} 1\\ 0 \end{array}\right. \begin{array}{l} \left | e_t \right | \gt \left | e_t^* \right | \\ \left | e_t \right | \leq \left | e_t^* \right | \end{array} $$
  6. En suma, PB demuestra el número promedio de veces que el método de pronóstico supera el método de pronóstico primitivo.
  7. La medida de mejor porcentaje cuenta el número de casos en los que el modelo de pronóstico es superior al punto de referencia primitivo, pero no evalúa su grado de diferencia.
  8. El PB no indica la cantidad de posibles mejoras. Por consiguiente, es posible tener un método que se desempeñe un poco mejor que el método de punto de referencia para 99 series pero mucho peor para series de 1, dándole a este método un puntaje PB de 99, aun cuando el método de punto de referencia es prefereible.
  9. 8. La variable cercana al PB se basa en otras medidas distintas al error de pronóstico absoluto. La función NumXL PB soporta dos medidas: MAE y MSE. El mejor porcentaje de MAE se calcula así:

    $$ \mathrm{PB(MAE)}=100\%\, \times\,\mathrm{mean(}I\{\mathrm{MAE}\lt \mathrm{MAE^*}\}\mathrm{)} $$
    $$ \mathrm{PB(MAE)}=100\%\, \times\,\mathrm{mean(}I\{\mathrm{MSE}\lt \mathrm{MSE^*}\}\mathrm{)} $$
  10. La función PB esta disponible comenzando con la versión 1.65 HAMMOCK.

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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19
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A B C
Fecha Datos Pronóstico
2008-01-01 -2,9 -2,95
2008-02-01 -2,83 -2,7
2008-03-01 -0,95 -1,00
2008-04-01 -0,88 -0,68
2008-05-01 1,21 1,50
2008-06-01 -1,67 -1,00
2008-07-01 0,83 0,90
2008-08-01 -0,27 -0,37
2008-09-01 1,36 1,26
2008-10-01 -0,34 -0,54
2008-11-01 0,48 0,58
2008-12-01 -2,83 -2,13
2009-01-01 -0,95 -0,75
2009-02-01 -0,88 -0,89
2009-03-01 1,21 1,25
2009-04-01 -1,67 -1,65
2009-05-01 -2,99 -3,20
2009-06-01 1,24 1,29
2009-07-01 0,64 0,60


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =PB($B$3:$B$21;$C$3:$C$21;1;0) MASE (88,89%)
  =PB($B$3:$B$21;$C$3:$C$21;1;1) MASE (94,44%)
  =PB($B$3:$B$21;$C$3:$C$21;1;2) MASE (94,44%)

Ejemplos de archivos

Referencias

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